Фото: Hsuan-Wei Tsai et al. / Scientific Reports. Тайваньские физики провели детальное исследование явления подпрыгивания плоских снарядов на поверхности воды. В ходе эксперимента, используя простой бассейн, высокоскоростную камеру и установку для метания алюминиевых дисков, они установили, что процесс подпрыгивания можно разделить на несколько этапов, каждый из которых характеризуется специфическим набором действующих сил. Разработанная ими модель с высокой точностью предсказывает количество прыжков, совершаемых снарядом. Результаты исследования опубликованы в журнале Scientific Reports. Это исследование посвящено древнему развлечению – метанию “блинчиков” или “лягушек”, где игроки стремятся добиться максимального количества отскоков плоских камней от водной поверхности. Со временем это развлечение трансформировалось в полностью самостоятельную спортивную дисциплину, с установлением соответствующих рекордов.
Наибольшее количество прыжков, попавшее в Книгу рекордов Гиннесса, равно 88. Этого смог добиться Курт Стайнер в 2013 году. Видео с его рекордом доступно на Youtube.
Впрочем, одними рекордами интерес к этому феномену не ограничивается. Эти прыжки скрывают в себе сложную физику на стыке механики твердого тела, аэро- и гидродинамики и представляют прекрасный полигон для того, чтобы углубить ее понимание. Интересны «блинчики» и инженерам. Наиболее впечатляющим примером использования этого эффекта можно назвать разработку и применение прыгающих бомб для уничтожения плотин во время Второй мировой войны.
Неотъемлемой частью прыгания «блинчиков» считается вращение камней. И хотя оно действительно увеличивает число и дальность прыжков, эффект возможен и без вращения. С практической точки зрения такой сценарий важен в контексте приводнений гидросамолетов или обычных самолетов в аварийных условиях. Несмотря на это большинство теоретических и экспериментальных работ (про одну их них мы вам рассказывали), сконцентрировано вокруг крутящихся снарядов.
Группа тайваньских физиков из Национального университета Тайваня под руководством Чунь-Лян Лай (Chun‑Liang Lai) решила закрыть этот пробел. Они изготовили экспериментальную установку по метанию невращающегося диска вдоль поверхности воды и фотографировали все стадии процесса. Анализируя свои результаты, авторы сформулировали двухстадийную модель подпрыгивания, в которой, в отличие от других работ, ключевую роль играло гравитационно-капиллярное сопротивление воды.
Для метания физики выбрали алюминиевый диск диаметром три сантиметра, толщиной пять миллиметров и массой девять грамм. Они имели возможность настраивать скорость броска, ориентацию «блинчика» и направление его движения при столкновении с водой. Высокоскоростная камера снимала все удары с частотой 2000 кадров в секунду.
Серия фотографий, полученных для диска, запущенного со скоростью пять метров с секунду, ориентированного под углом четыре градуса и приближающегося к воде под углом десять градусов. Hsuan-Wei Tsai et al. / Scientific Reports
Анализ фотографий позволил ученым выделить пять стадий процесса: приближение, касание, удар, скольжение и удаление. Наиболее важными из них оказались третья и четвертая. На стадии удара диск действовал как поршень, выталкивая некоторое количество воды, пропорциональное площади погружения. По мере движения вниз росла сила реакции водной поверхности. В какой-то момент она разворачивала вертикальную компоненту скорости, после чего начинался этап скольжения вверх, который управлялся по большей части весом снаряда, силой трения и сопротивлением, создаваемым гравитационно-капиллярными волнами. На всех стадиях диск продолжал движение вперед по инерции, хотя и терял в скорости.
Новизной работы авторов стало то, что они, во-первых, разделили модель на два этапа (удар и скольжение) со своими уравнениями динамики, а во-вторых, выявили роль гравитационно-капиллярного сопротивления. Сравнение действующих сил показало, что волновое сопротивление доминирует на этапе скольжения над всеми другими силами. При этом вертикальный разгон диску дает сила реакции со стороны водной поверхности, которая действует очень короткое время, после снаряд старается оторваться от воды.
Для теоретического предсказания движения «блинчика», авторы разработали численный алгоритм, который поочередно подставлял в вычисления системы уравнений, соответствующие тому или иному этапу, и заканчивался тогда, когда подъемная сила не могла превысить вес диска. Сравнение его работы с экспериментом показало умеренно хорошее согласие по большей части из-за большого разброса начальных параметров в реальном метании.
Тем не менее, алгоритм очень точно предсказывал количество подпрыгиваний. Так, для диска, ориентированного под углом в пять градусов к поверхности воды и падающего в нее под углом десять градусов, модель предсказала 4, 5, 6, и 7 прыжков для скоростей 5, 10, 15 и 20 метров в секунду, что и наблюдалось на практике. В целом исследование выявило, что количество подпрыгиваний определяется в основном начальной скоростью «блинчика», нежели этими углами.
Сравнение результатов эксперимента (кружочки) и моделирования (звездочки) для каждого удара о воду. Параметры до удара имеют индекс a, после – s. Данные приведены для различных скоростей (a), углов ориентации диска (b) и углов вхождения в воду (c). Hsuan-Wei Tsai et al. / Scientific Reports
Метание «блинчиков» — это не единственный бытовой процесс на стыке механики и гидродинамики, который интересует физиков. Недавно мы рассказывали про опыты с манекенами и моделирование ныряния в различных позах.
Автор: Марат Хамадеев
Источник: https://nplus1.ru/
