Порядок хаоса: рассказ о росте упорядоченности в случайных системах

Команда из математиков и специалистов по информатике, наконец, продемонстрировала прогресс в решении, на первый взгляд, простой задачи, терзавшей исследователей почти шесть десятилетий. Эта задача, поставленная математиками Палом Эрдёшем и Ричардом Радо в 1960-м, касается того, как часто можно ожидать появления узоров, напоминающих подсолнух, в больших наборах объектах – например, в большом количестве точек, рассыпанном на плоскости. И хотя новый результат не решает гипотезу Эрдёша и Радо полностью, он продвигает понимание математиков в вопросе появления удивительно сложных структур в случайных скоплениях. Для этого в работе задачу переформулировали в терминах компьютерной функции, воспользовавшись преимуществами становящейся всё более тесной взаимосвязи между теоретической информатикой и чистой математикой.

Читать далее

Теория категорий против классического равенства: математическая интрига для всех

Две монументальных работы убедили многих математиков отказаться от знака равенства. Их цель – реконструировать основы дисциплины при помощи более слабого взаимоотношения – «эквивалентности». И этот процесс не всегда идёт гладко. Знак равенства – краеугольный камень математики. Он, кажется, делает фундаментальное и непротиворечивое заявление: две этих сущности абсолютно одинаковы. Однако ширится круг математиков, относящихся к знаку равенства, как к первоначальной ошибке математики. Они считают его внешним лоском, прячущим важные сложности взаимоотношения величин – сложности, способные открыть решения огромного количества задач. Они хотят реформировать математику, используя более свободный язык эквивалентности. «Мы породили эту идею равенства, — сказал Джонатан Кэмпбелл из Университета Дьюка. – А на её месте должна была быть эквивалентность».

Читать далее

Создан умный материал, способный менять свои свойства с гидрофобных на гидрофильные

Ученые смогли добиться того, чтобы один и тот же материал очень быстро, в пределах семи секунд, мог становиться супергидрофобным (отталкивать капли воды), а затем гидрофильным (впитывать воду и хорошо смачиваться ею). Одновременно с этим ученые впервые смогли управлять и прилипанием капель к поверхности. Обнаруженные эффекты могут использоваться для управления жидкостями в микрофлюидных устройствах. Результаты исследования опубликованы в журнале ACS Applied Materials & Interfaces. Авторы статьи работали с двумя распространенными полимерными материалами: PVDF и PMMA. PMMA — это обычное оргстекло, а PVDF — материал со свойствами, схожими с тефлоном.

Читать далее

Ученые впервые сконфигурировали электромагнитные поля в виде “фотонных капель”

Физики из США и Великобритании впервые экспериментально получили “фотонные капли”, которые представляют собой конфигурации электромагнитных полей, которые возникают в нелинейной нелокальной оптической среде за счет уравновешивания сил притягивания и отталкивания. Для этого ученые следили за эволюцией временного профиля и орбитальным моментом лазерного пучка, распространяющегося в стекле SF6, и сравнивали их с результатами теоретических расчетов. Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org. Физики из США и Великобритании впервые экспериментально получили «фотонные капли» — конфигурации электромагнитных полей, которые возникают в нелинейной нелокальной оптической среде за счет уравновешивания сил притягивания и отталкивания.

Читать далее

Открыта технология создания сверхпроводников на основе графена

Российско-германские физики выяснили, что графен можно превратить в сверхпроводник, склеив два листа «нобелевского углерода» и вставив в них определенные чужеродные атомы. Их выводы и первые результаты опытов с подобными материалами были представлены в журнале Science Advances. «Двойные листы графена давно привлекают интерес ученых, так как все мы считали, что они представляют собой полупроводник с ненулевой запрещенной зоной. Высокое разрешение ускорителя BESSY II позволило нам открыть особую плоскую энергетическую зону, которую раньше никто не замечал», — рассказывает Андрей Варыхалов из Центра Гельмгольца в Берлине (Германия).

Читать далее

Машинное обучение позволило воссстановить поляризацию фотона в рамках уникальной оптической системы

Иллюстрация: Alessia Suprano et al. / Physical Review Letters. Исследователи в области физики использовали передовые методы машинного обучения, чтобы осуществить тонкую настройку уникальной оптической квантовой системы. В результате удалось восстановить поляризацию фотона, которая была преобразована в пространственное состояние для простоты измерения. Работа опубликована в Physical Review Letters. Машинное обучение по-разному внедряется в квантовые технологии. Так, существуют гибридные квантовые алгоритмы, которые используют классические алгоритмы машинного обучения для решения квантовых задач. Иногда такие алгоритмы даже называют квантовым машинным обучением. С другой стороны, нейросети могут успешно помогать экспериментаторам.

Читать далее