Зачем нам нужно точное решение математической задачи “О козе на привязи”?

Математики с давних времён пытались решить задачу о пасущейся козе, привязанной к изгороди. Но до настоящего времени они могли предложить только приблизительные решения. Вот вам простая на первый взгляд задачка. Представьте себе изгородь в форме окружности, с точно известной площадью пастбища, заключённого внутри. Внутрь вы помещаете козу, и привязываете её верёвкой к изгороди. Какой длины верёвка вам понадобится, чтобы у козы был доступ ровно к половине этой площади? Похоже на задание по геометрии для старших классов – однако профессиональные математики и любители думали над ней в разных формулировках более 270 лет. Некоторые варианты этой задачи были успешно решены, однако загадка про козу внутри круга до сих пор не давала нам ничего кроме размытых и неполных ответов. По сей день «никто не знал точного ответа на базовый вопрос», — сказал Марк Мейерсон, математик из академии военно-морского флота США. «Решение всегда было приблизительным». Однако в 2020-м году немецкий математик Инго Уллиш, наконец, достиг прогресса. Он нашёл, как считается, первое точное решение этой задачи – хотя и выглядит оно достаточно громоздко и непонятно.

Читать далее

Парадокс Ферми или почему мы до сих пор не увидели признаков деятельности инопланетных цивилизаций

Первая статья из серии, где подробно изучается известный «парадокс Ферми» — отсутствие видимых следов деятельности инопланетных цивилизаций, которые должны были бы расселиться по всей Вселенной за миллиарды лет её развития. «Одна из основных тем, на которой мы сконцентрировались – это понятие экзистенциального риска, и представление о вероятности вымирания человечества», — писал Эндрю Снайдер-Битти в материале “Великий фильтр“, опубликованном в журнале Ars Technica. Материал рассказывал об открытии экзопланеты Кеплер-186f, находящейся в “зоне обитаемости“. “Великий фильтр” – это ответ на вопрос о том, почему мы до сих пор не увидели признаков деятельности инопланетных цивилизаций. «Великий фильтр» решает те же вопросы, что и уравнение Дрейка, определяющее вероятность связаться с внеземной цивилизацией, и парадокс Ферми, который спрашивает, а где все цивилизации. Проще говоря, идея в следующем. Если цивилизация непрерывно расширяется (особенно на такой скорости технического прогресса, которую мы испытываем сегодня), то за время жизни Вселенной должны были бы появиться искусственные процессы, которые мы могли бы заметить в телескопы.

Читать далее

Информация не исчезает и не создается….: что скажет квантовая физика?

Обычно считается, что квантовое измерение влияет на измеряемый объект – он переходит из неопределённого состояния в определённого, как в квантовой физике суперпозиция состояний «схлопывается» в единое собственное состояние. Однако мало кто задумывается о том, что измерение также может уничтожить и квантовую информацию. Представьте себя на месте учёного, пытающегося понять реальность на фундаментальном уровне. Как бы вы занимались этим вопросом? Вы пытались бы разбить материю на крохотные компоненты, которые легче изучать. Вы бы разрабатывали эксперименты для испытаний и измерений свойств этих крохотных субатомных частиц в различных состояниях. Если бы вы были по-настоящему хитроумным, вы бы попытались использовать измеренные вами свойства для понимания законов Вселенной. Вы вполне могли бы решить, что, сделав достаточно измерений, или проведя достаточно экспериментов, можно узнать всё, что угодно, о любой частице (или группе частиц) во всей Вселенной. Подобные ожидания были распространены среди учёных на заре XX века. Но оказалось, что у квантовой Вселенной для нас есть другие предложения. Определенные измерения полностью сводят на нет информацию, полученную вами в предыдущих измерениях.

Читать далее

С помощью резонатора Фабри-Перо проведены наиболее точные измерения постоянной тонкой структуры

Парижская команда исследователей провела наиболее точное на сегодня измерение постоянной тонкой структуры, отобрав у нас надежду на существование в природе неизвестного взаимодействия. Постоянную тонкой структуры ввели в 1916 году для количественной оценки промежутков между двумя линиями в спектре цветов, испускаемых определёнными атомами. На фото плотно расположенные частоты видны через резонатор Фабри — Перо. Среди фундаментальных констант наибольшей известностью пользуется скорость света с. Однако её числовое значение ничего не говорит нам о природе – оно зависит от единиц измерения, будь то метры в секунду или мили в час. А у постоянной тонкой структуры, наоборот, размерности нет. Это чистое число, потрясающе сильно влияющее на Вселенную. Ричард Фейнман писал, что это «волшебное число, найденное нами без какого-либо понимания». Поль Дирак считал происхождение этого числа «наиболее фундаментальной из нерешённых задач физики». По величине постоянная тонкой структуры, обозначаемая греческой буквой α, очень близка к дроби 1/137.

Читать далее

Созданы самые точные оптические атомные часы на основе атомов алюминия, стронция и иттербия

Иллюстрация: BACON collaboration / Nature, 2021. Физикам удалось найти отношения частот оптических атомных часов на основе атомов алюминия, стронция и иттербия с относительной точностью в интервале между 6 × 10−18 и 8 × 10−18. Таким образом ученые впервые сравняли порядок ошибки при сравнении показаний двух оптических часов на разных атомах с точностью измерения времени на этих устройствах. Между двумя из использованных устройств, расположенных на расстоянии 1,5 километров, исследователи наладили оптическую связь по воздуху и использовали ее для сравнения частот часов, что тоже удалось сделать в первый раз. В будущем такая технология позволит, к примеру, устанавливать оптические часы на спутники и сверяться с ними на большом расстоянии. А накопленные данные исследователи использовали для того, чтобы наложить ограничения на существование легчайших частиц темной материи. Статья опубликована в журнале Nature. Атомные часы — самый точный на настоящий момент способ измерения времени.

Читать далее

На БАК обнаружено нарушение принципа универсальности ароматов лептонов по одинаковости скорости распада B-мезонов

Проанализировав данные первого и второго сезонов работы Большого адронного коллайдера физики обнаружили, что соотношение скоростей распада B-мезонов на пару мюон-антимюон и на пару электро-позитрон равно 0,846. Это факт нарушает принцип универсальности ароматов лептонов, согласно которому скорости распада должны быть одинаковыми. Результаты представлены на конференции Rencontres de Moriond и на семинаре в CERN, почитать подробнее про открытие можно в опубликованном препринте на сайте arXiv.org.  Коллаборация детектора LHCb Большого адронного коллайдера, как и следует из названия, занимается изучением поведения прелестного b-кварка. В частности ученые изучают семейство B-мезонов, состоящее из четырех частиц с общим прелестным антикварком и верхним кварком (B+), нижним кварком (B0), странным кварком (BS0) или очарованным кварком (BC+). Их распад уже притягивал к себе внимание физиков в поисках новой физики — например, распад заряженного B+-мезона на мюоны не вписывается в Cтандартную модель.

Читать далее

Обнаружено влияние квантовой интерференции на направленность и монохроматичность тормозного излучения

Иллюстрация: Wong, L.J. et al. / Nature Communications, 2021. Физики рассмотрели влияние квантовой интерференции на спектральные и пространственные свойства тормозного излучения при рассеянии электронов на атомах и наноондуляторах. Их расчеты показали, что придание состояниям налетающих электронов суперпозиционной формы способно влиять на направленность и монохроматичность тормозного излучения. Работа опубликована в Nature Communications, доступен также препринт. Квантовая электродинамика (КЭД) – это наиболее успешный и точный раздел квантовой теории поля. Он описывает электромагнитное взаимодействие во всех его проявлениях и процессах, участниками которых являются в основном электроны, позитроны и фотоны. Большинство КЭД-эффектов находят свое подтверждение в экспериментах по рассеянию частиц, будь то спектроскопия атомов или упругие столкновения. Начальные и конечные частицы при этом принято описывать состояниями с определенным импульсом, потому что, согласно квантовой механике, частица, которая достаточно долго летит без взаимодействия.

Читать далее

Подтверждено существование оддерона – экзотической элементарной частицы, состоящей из нечетного числа глюонов

Иллюстрация: D0 and TOTEM Collaborations. Участники экспериментов TOTEM на Большом адронном коллайдере и DØ на Теватроне в совместной работе сообщили об открытии оддерона. Эта виртуальная бесцветная частица из нечетного числа глюонов (чаще всего — из трех), которой адроны обмениваются в упругих столкновениях при высоких энергиях, была предсказана в рамках квантовой хромодинамики — теории сильных взаимодействий элементарных частиц. Такой результат в очередной раз подтверждает состоятельность этой теории и демонстрирует, что протон при упругом рассеянии на протоне и антипротоне ведет себя по-разному. Коротко об открытии сообщает CERN Courier, препринт статьи доступен на сайте arxiv.org. Обычно на таких ускорителях, как Большой адронный коллайдер в ЦЕРНе или Теватрон в Национальной Ускорительной Лаборатории Ферми (она же Фермилаб), основное внимание уделяют неупругим столкновениям частиц. Именно в результате таких столкновений, в которых два летящих навстречу друг другу протона или ядра сталкиваются почти лоб в лоб и «разваливаются» на кварки и глюоны, практически вся кинетическая энергия уходит на рождение новых частиц и экзотических состояний материи.

Читать далее

На Байкале введен в эксплуатацию нейтринный телескоп Baikal-GVD: подробности проекта

Фото: ОИЯИ. Официально введен в эксплуатацию российский нейтринный телескоп Baikal-GVD — массив оптических детекторов нейтрино, который размещен в толще воды в южной части озера Байкал. Строительство телескопа идет с 2015 года, сбор данных о нейтрино с его помощью физики начали в в 2016 году. О церемонии запуска с участием главы Минобрнауки Валерия Фалькова и руководителей организаций-участниц проекта. Установку Baikal-GVD (Gigaton Volume Detector) с 2015 года строят физики из Института ядерных исследований РАН совместно с коллегами из дубненского Объединенного института ядерных исследований и учеными из Германии, Польши, Словакии и Чехии. Каждый год в конце зимы ученые опускают в озеро один-два кластера, состоящие из восьми «гирлянд», на каждой из которых установлены 36 оптических модуля с фотоумножителями для фиксации вспышек черенковского излучения, возникающих в толще воды под действием нейтрино высоких энергий. К настоящему времени установлено семь кластеров, в этом году планируется запустить восьмой. После установки восьмого кластера эффективный объем детектора — объем, в котором он способен «видеть» вспышки и идентифицировать частицы — должен достичь 0,4 кубического километра.

Читать далее