Иллюстрация: Eric Deal et al. / Nature. Недавно американские и канадские физики провели экспериментальное исследование влияния формы зерен на скорость их перемещения по дну небольшого желоба. Ученые разработали феноменологическую модель, учитывающую факторы сопротивления и трения, и успешно протестировали ее на пяти различных видах сыпучих материалов, основанных на диоксиде кремния. Полученные результаты способствуют более точным прогнозам изменений рельефа земной поверхности и могут быть использованы для изучения геологических процессов на других планетах. Исследование опубликовано в авторитетном журнале Nature. В тексте используется термин “наносы” (или “седименты”) для обозначения твердых сыпучих материалов, таких как песок или земля, чьи частицы перемещаются под воздействием водных или воздушных потоков.
Движение зерен играет ключевую роль в формировании и изменении различных геоморфологических структур: холмов, речных русел, побережий и других ландшафтных объектов. Понимание того, как это происходит на Земле, способно улучшить наше представление о климате прошлого и настоящего на других планетах, а также помочь с поиском пригодных для жизни условий.
Отсутствие хороших физических моделей движения наносов вызвано сложностью процесса переноса частиц в условиях турбулентности. Гранулы могут перекатываться, подпрыгивать или скользить по поверхности почвы, а также подхватываться толкающими их потоками. И если влияние размера и плотности седиментов изучено относительно хорошо, то влияние их формы редко поддается количественной оценке, несмотря на общее понимание важности этого фактора.
Так, физики знают, что чем менее сферичны частицы, тем чаще они скользят, нежели катятся, увеличивая таким образом трение. С другой стороны, гранулы неправильной формы в потоке обычно стремятся переориентироваться так, чтобы их наибольшая площадь поперечного сечения оставалась перпендикулярной потоку. Это, в свою очередь, увеличивает парусность и ускоряет перемещение. Разобраться с конкуренцией этих двух факторов и количественно описать влияние формы на движение наносов решила группа исследователей из Канады и США во главе с Эриком Дилом (Eric Deal) из Массачусетского технологического института.
Общепринятая модель перемещения наносов опирается на соотношение между безразмерным объемным потоком и числом (или параметром) Шилдса. Физический смысл последнего — это сдвиговое механическое напряжение, приведенное к характеристикам потока и частиц. Движение наноса начинается только тогда, когда параметр Шилдса превышает некоторое пороговое значение, а объемный поток описывается их разницей в степени 3/2.
Фотографии использованных в работе сыпучих материалов. Eric Deal et al. / Nature
Новизна работы авторов в том, что они переопределили параметр Шилдса для асферических частиц с помощью дополнительного множителя. Этот множитель представляет собой отношение безразмерных коэффициентов лобового сопротивления и трения, оба из которых приведены к сферическому случаю. Новая теория предсказывает, как пороговое значение для параметра Шилдса и коэффициент пропорциональности будут масштабироваться по мере изменения этих двух факторов.
Сверху: аппроксимация экспериментальных данных для каждого материала по отдельности с помощью стандартной формулы. Снизу: аппроксимация всех данных одновременно с помощью новой модели. Eric Deal et al. / Nature
Для проверки предсказаний ученые подготовили пять гранулированных материалов из диоксида кремния (стекла): гладкие сферы, ограненные эллипсоиды, плоские обтесанные камешки, природный песок и прямоугольные призмы. Для каждого из них авторы измерили коэффициенты сопротивления и трения. Для первого они исследовали скорость осаждения, для второго — угол естественного откоса.
Дальше физики проводили эксперименты в узком наклонном желобе. Они подавали на вход каждый материал вместе с потоком воды и дожидались установления равновесного перемещения, когда отток наносов соответствовал их притоку, после чего снимали процесс на высокоскоростную камеру.
На основании видеозаписей ученые строили зависимости объемного потока частиц от параметра Шилдса и проверяли предсказания. Оказалось, что теория прекрасно описывает эксперимент. Зависимость порогового параметра и коэффициента пропорциональности от приведенных коэффициентов сопротивления и трения оказалась ровно такой, как это следует из новой модели. После переопределения соответствующих параметров Шилдса зависимости для всех пяти материалов легли на одну теоретическую кривую.
Одним из самых заметных результатов движения наносов можно назвать образование и перемещение песчаных дюн. Ранее мы рассказывали, как физики экспериментально исследовали их переползание и взаимодействие под водой.
Автор: Марат Хамадеев
Источник: https://nplus1.ru/
