На иллюстрации: Уникальный спектр фононов, реализующийся в отдельном образце графена, полученный путем моделирования, а также с помощью эксперимента. Jiade Li et al. / Physical Review Letters. Китайские исследователи провели теоретический и экспериментальный анализ образцов графена, в ходе которого были выявлены топологические фононы. Для изучения фононных спектров во всей двумерной зоне Бриллюэна авторы применили метод электронной микроскопии с высоким разрешением характеристических потерь энергии электронов (EELS). Результаты данной работы были опубликованы в журнале Physical Review Letters. Следует подчеркнуть, что фононы играют ключевую роль в определении тепловых, механических и электронных свойств кристаллических материалов. При этом особое значение имеют топологические фононные состояния, возникающие на пересечении фононных ветвей с различными параметрами.

Эксперименты по изучению таких состояний начали проводить достаточно недавно. В двумерных материалах топологические фононные состояния ранее не наблюдались из-за высокого необходимого разрешения по энергии от 0,1 до 10 миллиэлектронвольт.

Такого разрешения по энергии практически невозможно достичь при изучении фононных состояний традиционными методами — при помощи неупругого рассеяния рентгеновских лучей или нейтронов. Это существенно усложняет экспериментальное изучение топологических фононных состояний по сравнению, например, с аналогичными состояниями для электронов. При этом топологические состояния электронов в двумерных материалах приводят к неожиданным свойствам.

Ли Цзяде (Jiade Li) с коллегами из Национальной лаборатории физики конденсированных сред в Пекине и ряда других китайских институтов использовали для исследования фононных структур в графене метод электронной микроскопии высокого разрешения по характеристическим потерям энергии электронов. Это позволило ученым получить спектры фононов высокого разрешения во всей двумерной зоне Бриллюэна и обнаружить несколько топологических фононов.

Виды топологических фононов в гексагональной решетке. Jiade Li et al. / Physical Review Letters

Ученые отмечают, что в периодических кристаллах топологические характеристики по большому счету определяются симметриями кристаллической решетки. В общем случае гексагональная плоская решетка — подобная кристаллической решетке графена — обладает симметриями инверсии (Р), обращения времени (Т) и зеркальной (М_z). Эти симметрии определяют возможные топологические структуры фононов, возникающие при пересечении фононных ветвей. Обычно их разделяют на фононы Дирака (DP) и кольцевые узловые (nodal-ring) фононы (NP). Ли с коллегами провел компьютерное моделирование и определили, что в графене должны возникать два вида NP фононов и четыре вида DP фононов.

Топологические фононы (NP) в графене. (a), (e) Экспериментально измеренные спектры в областях возникновения NP1 и NP2; черные точки соответствуют экспериментальным данным, цветные поверхности построены путем интерполяции. (b), (f) Проекции форм топологических фононов на зону Бриллюэна. (c), (d), (e), (h) Результаты компьютерного расчета для соответствующих фононов. Топологические фононы отмечены яркой голубой линией. Jiade Li et al. / Physical Review Letters

Физики провели двумерное сканирование однослойного образца графена при помощи системы линз в сочетании с электронным монохроматором и полусферическим анализатором энергии электронов. Экспериментальный спектр в точности совпал с предсказанным при помощи компьютерного моделирования. Более того, ученым удалось определить трехмерную структуру топологических фононов в пространстве импульсов и энергии, вращая образец относительно пучка электронов.

Топологические свойства кристаллов и фононов можно использовать для исследования необычных свойств различных материалов. Например, ранее ученым удалось изготовить фононный квадрупольный топологический изолятор.

Для любознательных

В России этой темой действительно занимаются — в основном на теоретическом уровне. Я бы выделил одну ключевую группу: сотрудники теоретического отдела Института ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН (ИЯФ СО РАН).

Что именно они делают? Учёные из ИЯФ СО РАН с помощью теоретических методов (в том числе расчётов из первых принципов) исследуют фононные спектры графена и выявляют в них топологические особенности. Например, они предсказывали существование в графене особых точек — так называемых фононных точек Дирака и фононных узловых колец. В таких точках в спектре фононов (то есть в описании колебаний кристаллической решётки) возникают нетривиальные топологические свойства: например, появляется ненулевая кривизна Берри, которая и сигнализирует о топологической нетривиальности.

Результаты этих работ публиковались в авторитетных международных журналах, таких как Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures и Physical Review B.

Изучение топологических фононов в графене нужно и для фундаментальной науки, и для перспективных технологий.

Фундаментальные цели

• Понять, как топология проявляется в разных типах квазичастиц. Раньше топологические эффекты активно исследовали на примере электронов (например, топологические изоляторы). Фононы — это коллективные колебания атомов решётки, они бозоны и ведут себя иначе. Изучая топологию в фононных спектрах, физики проверяют, насколько универсальны топологические идеи в конденсированном состоянии вещества.
• Выявить новые типы симметрий и их защиту. В графене из‑за гексагональной решётки и симметрий возникают особые точки в спектре (точки Дирака, узловые кольца). Топология помогает понять, почему эти особенности устойчивы к слабым возмущениям: они «защищены» симметрией, и это даёт строгие предсказания о поведении материала.
• Обнаружить нетривиальную геометрию состояний. Ключевой параметр — кривизна Берри в импульсном пространстве. Её ненулевое значение — прямой признак топологической нетривиальности. Это позволяет классифицировать материалы и предсказывать новые эффекты.

Практические и технологические цели

• Управление теплопереносом. Фононы переносят тепло. Топологические особенности могут приводить к необычным режимам теплопроводности, краевым каналам, где тепло течёт почти без потерь, или к подавлению теплопроводности в объёме. Это важно для термоэлектриков и систем теплоотвода в электронике.
• Создание топологически защищённых акустических и механических устройств. На базе топологических фононных состояний можно делать волноводы для звука/вибраций, которые не чувствительны к дефектам и неровностям — волны будут обходить неоднородности, не рассеиваясь. Такие идеи уже развивают для акустических метаматериалов.
• Новые типы сенсоров и преобразователей. Граничные топологические состояния чувствительны к внешним воздействиям (напряжению, деформации, адсорбции молекул). Это можно использовать для создания высокочувствительных датчиков.
• Связь с другими степенями свободы. В графене фононы взаимодействуют с электронами и светом. Топологические фононные моды могут влиять на электронные транспортные свойства или усиливать оптические отклики, открывая пути к гибридным устройствам (фотоника, оптомеханика).
• Разработка новых концепций вычислений. Есть идеи использовать топологические моды для передачи информации с высокой устойчивостью к помехам — например, в фононных или гибридных электрон‑фононных схемах.

Специфика для графена

Графен — идеальный «полигон» для таких исследований: он предельно тонкий, его решётка простая и хорошо изучена, а эффекты легко моделировать и сравнивать с экспериментом. Например, топологические фононные точки Дирака в графене помогают отработать методы, которые потом применяют к более сложным двумерным материалам.

Если скажете, что интереснее — фундаментальные эффекты или возможные применения, могу разобрать какой‑нибудь конкретный пример (скажем, про краевые состояния или про связь с теплопроводностью).

Автор: Дмитрий Рудик
Источник: https://nplus1.ru/