На иллюстрации схема экспериментальной установки, где раскрученный диск бросается на поверхность жидкости под давлением воздуха, и его замедляющееся движение отслеживается высокоскоростными камерами. Jie Tang et al. / Physics of Fluids. Китайские исследователи создали теоретическую модель, объясняющую движение твердого диска, брошенного на поверхность жидкости. Модель была успешно подтверждена экспериментально в лабораторных условиях. Оказалось, что возможность подпрыгивания диска определяется углом его наклона относительно горизонта и его горизонтальной скоростью. Изменение траектории диска обусловлено гироскопическим эффектом и эффектом Магнуса. Результаты исследования опубликованы в журнале Physics of Fluids. Игра в блинчики известна с древних времен – ее описание можно найти еще во II веке нашей эры. Только в XVIII веке появились первые научные объяснения этого явления.
Визуализация теоретически предсказанной траектории для диска диаметром 5 сантиметров и толщиной 2 миллиметра, брошенного под углом 15 градусов к поверхности воды с высоты 10 сантиметров, при начальной частоте вращения 80 оборотов в секунду и начальной скорости вдоль оси x. Jie Tang et al. / Physics of Fluids
В последнее время интерес к физике подпрыгивания твердых тел над жидкостью возрос, поскольку это знание имеет важное значение для разработки летательных и плавательных аппаратов, а также военных технологий.
Например, во время Второй мировой войны британский инженер Барнс Уоллес разработал прыгающую авиационную бомбу, которая перед взрывом несколько раз отскакивала от поверхности водоема, приближаясь к цели. Тем не менее, несмотря на многочисленные эксперименты и гидродинамические симуляции, исчерпывающе описать поведение вращающегося камня, подскакивающего над водой, до недавнего времени не удавалось.
В научной работе физики под руководством Кун Чжао (Kun Zhao) из Пекинского электромеханического института теоретически проанализировали движение вращающегося тела, бросаемого под углом на поверхность воды, и протестировали модель в условиях лаборатории.
В качестве камня авторы рассмотрели твердый диск постоянного радиуса и толщины, который поступательно движется у поверхности воды и вращается вокруг своей оси. Чтобы построить и решить уравнения движения (то есть определить траекторию тела), ученые выделили основные силы, действующие на диск — силу тяжести, а также подъемную (перпендикулярна скорости диска и направлена вверх) и тормозную (направлена строго против скорости) гидродинамические силы со стороны воды. Со стороны воздуха диск испытывает также аэродинамические подъемное и тормозное воздействие, однако физики пренебрегли ими, поскольку в предыдущих исследованиях вклад этих сил оказывался несущественным.
Кроме того, авторы учли эффект Магнуса — дополнительную отклоняющую горизонтальную силу, которая возникает за счет разницы в направлениях вихревых потоков по разные стороны от вращающегося диска, когда тот скользит по поверхности воды.
Для описания траектории диска физики использовали пять координат: три пространственные (задающие положение центра масс) и две угловые (определяющие наклон диска относительно горизонтальной плоскости). Решая уравнения Лагранжа, ученые вычислили траекторию тела при различных начальных условиях — первоначальной высоте диска над поверхностью жидкости, его наклоне и угловой скорости вращения, а также скорости броска.
В дополнение к теоретическим расчетам исследователи провели и экспериментальные измерения. В роли камня для игры в блинчики они использовали алюминиевые диски диаметром в 5–8 сантиметров и толщиной в 2–5 миллиметров, к которым прикрепляли акселерометр и гироскоп. При броске диски располагали под наклоном в 0–60 градусов на высоте 0–30 сантиметров над поверхностью жидкости и раскручивали при помощи электромотора до 0–50 оборотов в секунду. Начальная скорость броска (несколько метров в секунду) сообщалась дискам при помощи воздушного компрессора. Помимо датчиков на самом диске, его движение фиксировали высокоскоростные камеры.
Фотография алюминиевого диска и измерительных датчиков, которые прикреплялись к нему в ходе экспериментов. Jie Tang et al. / Physics of Fluids
В результате физики установили, что диск подпрыгивает, когда подъемная гидродинамическая сила сообщает ему ускорение выше критического — примерно вчетверо больше ускорения свободного падения. В свою очередь, величина этой силы пропорциональна квадрату скорости тела и синусу угла между плоскостью диска и горизонталью, что делает эти параметры ключевыми для создания «блинчиков». Кроме того, выяснилось, что отклонение скорости диска от первоначального направления определяется комбинацией эффекта Магнуса и гироскопического эффекта, причем первый механизм доминирует при медленном вращении диска (менее 18 оборотов в секунду), а второй — при быстром.
Авторы отмечают, что теоретические расчеты практически совпали с экспериментальными измерениями, что делает разработанную модель потенциально пригодной для дальнейшего использования — например, в аэрокосмической, морской или военной инженерии.
Развлечения и спортивные игры часто становятся предметом научных исследований. Недавно мы писали о том, как ученые оценили рискованность паса в футболе зависимости от положения на поле и влияние видеоигры Animal Crossing на психическое и эмоциональное благополучие.
Автор: Николай Мартыненко
Источник: https://nplus1.ru/
