Иллюстрация: Zhen-Yu Yang and Ji-Xuan Hou / Physical Review E. Китайские физики провели численное и очень тщательное аналитическое исследование, демонстрирующее возможность возникновения эффекта Мпембы в результате немарковского взаимодействия системы с резервуаром. В ходе полного моделирования теплообмена между резервуаром и цепочкой спинов было установлено, что энергетический барьер, возникающий на пути остывания системы, преодолевается быстрее той системой, которая изначально обладала более высокой температурой. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review E. Эффект Мпембы первоначально был связан с наблюдением, согласно которому стакан с горячей водой замерзает быстрее, чем стакан с холодной водой. Данное явление получило название в честь танзанийского школьника Эрасто Мпембы, который его обнаружил в 1963 году. Несмотря на то, что этот парадоксальный эффект был замечен еще в древние времена, до настоящего времени нет единого мнения о механизмах его возникновения.
Более того, ряд физиков поставил под сомнение его существование после проведения тщательных экспериментальных исследований.
Сегодня эффект Мпембы понимается в более широком смысле, нежели остывание воды или ее растворов. Физики называют так ситуацию, при которой есть два одинаковых макроскопических объекта с различными температурами, и более горячий остывает быстрее, чем более холодный. Эффект Мпембы проявил себя в резонаторах из углеродных нанотрубок, спиновых стеклах и гранулированных жидкостях.
Примечательно, что в разных системах причина возникновения эффекта разная. Ею может стать разница в дополнительных релаксационных факторах или подавление определенных траекторий в параметрическом пространстве при различной температуре (про этот эффект мы недавно рассказывали). А одна из научных групп теоретически описала эффект Мпембы в немарковской системе (то есть, в системе с памятью) с резервуаром. В своей работе, однако, ученые ограничились лишь качественной демонстрацией эффекта, которая неустойчива к увеличению размера резервуара.
Теперь же эти физики, а именно Чжэнь-Юй Ян (Zhen-Yu Yang) и Цзи-Сюань Хоу (Ji-Xuan Hou) из Юго-восточного университета в Нанкине, построили более детальную модель, которая показала, что эффект Мпембы может возникать даже в системах, контактирующих с очень большими резервуарами. Он объясняется обратной передачей энергии от резервуара к системе, необходимой для фазового перехода, которая тем более вероятна, чем горячее система была изначально.
Чтобы проиллюстрировать эту идею, физики рассмотрели цепочку взаимодействующих спинов в неоднородном магнитном поле и вывели выражения для ее энтропии, температуры и энергии на один спин. При некоторой низкой энергии система демонстрировала точку фазового перехода между ферромагнитным и парамагнитным состояниями. Ниже нее система оказывалась в одном из двух метастабильных состояний.
После чего авторы включили в модель резервуар. Резервуар представлял собой похожую систему с количеством спинов в 20 раз больше, чем у первоначальной. За взаимодействие между системой и резервуаром отвечал «демон», который случайным образом переворачивал по одному спину по разные стороны контакта и разрешал только те изменения, которые уменьшали энергию цепочки, либо увеличивали ее, но на малое значение. В начальный момент времени резервуар был максимально холодным, а температура системы либо максимально горячей, либо средней, а сама она находилась в парамагнитном состоянии.
Проведя симуляции процесса теплопередачи с помощью метода Монте-Карло, ученые обнаружили, что более горячая система действительно остыла быстрее, чем более холодная. Так происходило из-за того, как именно остывала цепочка спинов. При утечке энергии в резервуар состояние системы скатывалось к метастабильному парамагнитному, которое, однако, не соответствовало глобальному минимуму энергии, в отличие от ферромагнитного. Чтобы перейти в него системе требовалось преодолеть барьер, «заняв» энергию у резервуара. Вероятность такого «займа» была тем выше, чем сильнее был нагрет резервуар, и, следовательно, чем выше была начальная температура цепочки.
(a) Схематическое изображение теплового контакта системы с резервуаром посредством «демона». (b) Эволюция состояния системы в координатах «энергия на спин – намагниченность». Градиент температуры от большой к малой показан градиентом цвета: от красного до желтого. (c) Зависимость намагниченности и энергии от числа шагов симуляции (времени) для горячего (черный цвет) и холодного (серый цвет) случаев. Zhen-Yu Yang and Ji-Xuan Hou / Physical Review E
Физики аналитически исследовали зависимость времени остывания от размера резервуара. Они выяснили, что, когда резервуар всего на порядок больше системы, время зависит от величины барьера и числа частиц в системе. Если же размер резервуара больше на два порядка, время оказывается связано с отношением числа частиц в резервуаре и системе. В обоих случаях эффект Мпембы имел место. Авторы предполагают, что описанные ими процессы можно будет наблюдать в фермионном газе, запертом в одномерной оптической решетке и опосредованном с помощью фотонов.
Эффект Мпембы — это не единственный пример контринтуитивного термодинамического процесса. Недавно мы писали про то, как физики направили тепловой поток от холодного к горячему.
Автор: Марат Хамадеев
Источник: https://nplus1.ru/
