Иллюстрация: I. V. Kortunov et al. / Nature Physics. Отношение масс протона к электрону представляет собой базовую физическую константу, значение которой известно с высокой точностью (1836,152672). Уже давно учёные задавались вопросом о неизменности этого отношения на протяжении истории Вселенной. Для исследования этой проблемы они обратились к наблюдениям удалённых галактик. Поскольку свет от таких галактик проходит миллиарды лет до достижения Земли, мы наблюдаем их в том состоянии, в котором они находились миллиарды лет назад. В данном исследовании астрономы изучали галактику PKS1830-211, находящуюся на расстоянии примерно семи миллиардов световых лет от нас (красное смещение 0,89). Для оценки отношения масс протона к электрону в ранней Вселенной, учёные анализировали спектр радиоволн, испускаемых этой галактикой. В ходе исследования использовался 100-метровый Эффельсбергский радиотелескоп (Германия).

В центре внимания оказались спектральные линии поглощения метанола (CH3OH), которые обусловлены вращательными движениями молекул метанола и демонстрируют сильную зависимость от отношения масс протона к электрону.

Так удачно получилось, что как раз за наблюдаемой галактикой располагается мощный блазар — источник радиоизлучения. Проходя сквозь галактику, часть этого радиоизлучения поглощается метанолом, а спектр, который получается в результате этого процесса, позволяет определить отношение масс протона и электрона.

Проведённые измерения показали, что отношение масс протона и электрона семь миллиардов лет назад отличалось от сегодняшнего не более, чем на 0,00001 %. Таким образом, учёные получили ещё одно подтверждение тому, что законы физики и основные физические константы, по всей видимости, не меняются во времени.

Ядра атомов: в самом сердце материи

Рис. 1

Ядро атома получается крохотным, его радиус в 10 000–100 000 раз меньше всего атома. Каждое ядро содержит определённое количество протонов (обозначим его Z) и определённое количество нейтронов (обозначим его N), скреплённых вместе в виде шарика, по размеру не сильно превышающего сумму их размеров. Отметим, что протоны и нейтроны вместе часто называют «нуклонами», а Z+N часто называют A – общее количество нуклонов в ядре. Также Z, «атомное число» – количество электронов в атоме.

Типичное мультяшное изображение атома (рис. 1) чрезвычайно преувеличивает размер ядра, но более-менее правильно представляет ядро как небрежно соединённое скопление протонов и нейтронов.

Содержимое ядра

Откуда нам известно, что находится в ядре? Эти крохотные объекты просто охарактеризовать (и это было просто исторически) благодаря трём фактам природы.

1. Протон и нейтрон отличаются по массе всего лишь на тысячную часть, так что если нам не нужна чрезвычайная точность, можно сказать, что у всех нуклонов масса одинакова, и назвать её массой нуклона, m_нуклон:

m_протон ≈ m_{нейтрон} ≈ m_нуклон

(≈ означает «примерно равно»)

2. Количество энергии, необходимой для удержания вместе протонов и нейтронов в ядре, относительно мало – порядка тысячной доли части энергии массы (E = mc²) протонов и нейтронов, так что масса ядра почти равна сумме масс его нуклонов:

M_ядро ≈ (Z+N) × m_нуклон

3. Масса электрона равняется 1/1835 массы протона – так что почти вся масса атома содержится в его ядре:

M_атом ≈ M_ядро

Тут подразумевается наличие четвёртого важного факта: все атомы определённого изотопа определённого элемента одинаковы, как и все их электроны, протоны и нейтроны.

Поскольку в самом распространённом изотопе водорода содержится один электрон и один протон:

M_{водород} ≈ m_протон ≈ m_нуклон

масса атома M_атом определённого изотопа просто равна Z+N, помноженному на массу атома водорода

M_атом ≈ M_ядро ≈ (Z+N) × m_нуклон ≈ (Z+N) × M_{водород}

и погрешность этих уравнений примерно равна 0,1%. Поскольку нейтроны электрически нейтральны, электрический заряд Q_ядро ядра просто равен количеству протонов, помноженному на электрический заряд протона («e»):

Q_ядро = Z × Q_протон = Z × e

В отличие от предыдущих уравнений, это уравнение выполняется точно. Подытожим:

Z = Q_ядро / e
A = Z + N ≈ M_атом / M_{водород}

Эти уравнения проиллюстрированы на рис. 2

Рис. 2

Используя открытия последних десятилетий XIX века и первых десятилетий XX, физики знали, как измерить в эксперименте оба обозначенных красным значения: заряд ядра в e, и массу любого атома в атомах водорода. Так что эти значения были известны уже в 1910-х. Однако правильно интерпретировать их смогли только в 1932 году, когда Джеймс Чедвик определил, что нейтрон (идею которого предложил Эрнест Резерфорд в 1920-м) является отдельной частицей. Но как только стало понятно, что нейтроны существуют, и что их масса практически равна массе протона, сразу же стало ясно, как интерпретировать числа Z и N — количество протонов и нейтронов. А также сразу родилась новая загадка – почему у протонов и нейтронов почти одинаковая масса.

Честно говоря, физикам того времени с научной точки зрения страшно повезло, что всё это было так легко установить. Закономерности масс и зарядов настолько просты, что даже самые долгие загадки были раскрыты сразу после открытия нейтрона. Если бы хотя бы один из перечисленных мною фактов природы оказался неверным, тогда на то, чтобы понять, что происходит внутри атомов и их ядер, ушло бы гораздо больше времени.

Рис. 3

К сожалению, с других точек зрения было бы гораздо лучше, если бы всё оказалось сложнее. Вряд ли можно было подобрать худший момент для этого научного прорыва. Открытие нейтрона и понимание структуры атома совпало с мировым экономическим кризисом, известным, как Великая Депрессия, и с появлением нескольких авторитарных и экспансионистских правительств в Европе и Азии. Быстро началась гонка ведущих научных держав в области понимания и получения энергии и оружия из ядра атома. Реакторы, выдающие ядерную энергию, были получены всего за десять лет, а за тринадцать – ядерное оружие. И сегодня нам приходится жить с последствиями этого.

Откуда нам известно, что ядро атома маленькое?

Одно дело – убедить себя, что определённое ядро определённого изотопа содержит Z протонов и N нейтронов; другое – убедить себя, что ядра атомов крохотные, и что протоны с нейтронами, будучи сжатыми вместе, не размазываются в кашу и не разбалтываются в месиво, а сохраняют свою структуру, как подсказывает нам мультяшное изображение. Как это можно подтвердить?

Я уже упоминал, что атомы практически пусты. Это легко проверить. Представьте себе алюминиевую фольгу; сквозь неё ничего не видно. Поскольку она непрозрачная, вы можете решить, что атомы алюминия:

1. Настолько крупные, что между ними нет просветов,
2. Настолько плотные и твёрдые, что свет сквозь них не проходит.

Насчёт первого пункта вы будете правы; в твёрдом веществе между двумя атомами почти нет свободного пространства. Это можно наблюдать на изображениях атомов, полученных при помощи особых микроскопов; атомы похожи на маленькие сферы (краями которых служат края электронных облаков), и они довольно плотно упакованы. Но со вторым пунктом вы ошибётесь.

Рис. 4

Если бы атомы были непроницаемыми, тогда сквозь алюминиевую фольгу ничто не смогло бы пройти – ни фотоны видимого света, ни рентгеновские фотоны, ни электроны, ни протоны, ни атомные ядра. Всё, что вы направили бы в сторону фольги, либо застревало бы в ней, либо отскакивало бы – точно так же, как любой кинутый объект должен отскочить или застрять в гипсокартонной стенке (рис. 3). Но на самом деле электроны высокой энергии легко могут пройти через кусочек алюминиевой фольги, как и рентгеновские фотоны, высокоэнергетические протоны, высокоэнергетические нейтроны, высокоэнергетические ядра, и так далее.

Электроны и другие частицы – почти все, если точнее – могут пройти через материал, не потеряв ни энергии, ни импульса в столкновениях с чем-либо, содержащимся внутри атомов. Лишь малая часть их ударится об атомное ядро или электрон, и в этом случае они могут потерять большую часть своей начальной энергии движения. Но большая часть электронов, протонов, нейтронов, рентгеновских лучей и всякого такого просто спокойно пройдут насквозь (рис. 4). Это не похоже на швыряние гальки в стену; это похоже на швыряние гальки в сетчатый забор (рис. 5).

Рис. 5

Чем толще фольга – к примеру, если складывать всё больше и больше листов фольги вместе – тем вероятнее частицы, запущенные в неё, столкнуться с чем-либо, потеряют энергию, отскочат, изменят направление движения или даже остановятся. То же было бы верно, если бы вы наслаивали одну за другой проволочные сетки (рис. 6). И, как вы понимаете, из того, насколько далеко средняя галька может проникнуть сквозь слои сетки и насколько велики разрывы в сетке, учёные могут подсчитать на основании пройденной электронами или атомными ядрами дистанции, насколько атом пустой.

Рис. 6

Посредством таких экспериментов физики начала XX века установили, что внутри атома ничто – ни атомное ядро, ни электроны – не может быть большим, чем одна тысячная миллионных миллионных долей метра, то есть в 100 000 раз меньше самого атома. То, что такого размера достигает ядро, а электроны по меньшей мере в 1000 раз меньше, мы устанавливаем в других экспериментах – например, в рассеянии высокоэнергетических электронов друг с друга, или с позитронов.

Чтобы быть ещё более точным, следует упомянуть, что некоторые частицы потеряют часть энергии в процессе ионизации, в котором электрические силы, действующие между летящей частицей и электроном, могут вырвать электрон из атома. Это дальнодействующий эффект, и столкновением на самом деле не является. Итоговая потеря энергии значительна для летящих электронов, но не для летящего ядра.

Вы можете задуматься над тем, похоже ли то, как частицы проходят сквозь фольгу, на то, как пуля проходить сквозь бумагу – расталкивая части бумаги в стороны. Возможно, первые несколько частиц просто расталкивают атомы в стороны, оставляя большие отверстия, через которые проходят последующие? Мы знаем, что это не так, поскольку мы можем провести эксперимент, в котором частицы проходят внутрь и наружу контейнера, сделанного из металла или стекла, внутри которого вакуум. Если бы частица, проходя через стенки контейнера, создавала отверстия по размеру превышающие атомы, тогда внутрь устремились бы молекулы воздуха, и вакуум бы исчез. Но в таких экспериментах вакуум остаётся!

Также довольно легко определить, что ядро – это не особенно структурированная кучка, внутри которой нуклоны сохраняют свою структуру. Об этом уже можно догадаться по тому факту, что масса ядра очень близка к сумме масс содержащихся в нём протонов и нейтронов. Это выполняется и для атомов, и для молекул – их массы почти равны сумме масс их содержимого, кроме небольшой коррекции на связывающую энергию – и это отражено в том факте, что молекулы довольно легко разбить на атомы (к примеру, нагрев их так, чтобы они сильнее сталкивались друг с другом), и выбить электроны из атомов (опять-таки, при помощи нагрева). Сходным образом относительно легко разбить ядра на части, и этот процесс будет называться расщеплением, или собрать ядро из более мелких ядер и нуклонов, и этот процесс будет называться синтезом. К примеру, относительно медленно двигающиеся протоны или небольшие ядра, сталкивающиеся с более крупным ядром, могут разбить его на части; нет необходимости, чтобы сталкивающиеся частицы двигались со скоростью света.

Рис. 7

Но чтобы понять, что это не является неизбежным, упомяну, что этими свойствами не обладают сами протоны и нейтроны. Масса протона не равняется примерной сумме масс содержащихся в нём объектов; протон нельзя разбить на части; а для того, чтобы протон продемонстрировал что-нибудь интересное, необходимы энергии, сравнимые с энергией массы самого протона. Молекулы, атомы и ядра относительно просты; протоны и нейтроны чрезвычайно сложны.

Впервые с помощью метода абсорбционной спектроскопии удалось очень точно измерить соотношение масс протона и электрона

Физики провели сверхточное измерение частоты колебательного перехода в молекулярном ионе водорода HD⁺ с помощью метода абсорбционной спектроскопии в среднем инфракрасном диапазоне. Полученное значение они сопоставили с теоретической формулой, благодаря чему удалось уточнить величину отношения массы протона к массе электрона. Работа опубликована в Nature Physics. История развития физики неразрывно связана с улучшением точности спектроскопии атомов и молекул. Так, на становление квантовой механики повлияли попытки интерпретации линейчатого спектра атома водорода, в особенности его тонкой структуры. А открытие более тонкого зазора между энергетическими уровнями — лэмбовского сдвига — привело к созданию квантовой электродинамики. На пути к росту точности неизбежно возникают различные трудности. Среди них — допплеровское уширение спектральных линий, вызванное хаотическим движением атомов и молекул.

Рис. 8. Схема описываемого эксперимента. Нелинейный кристалл (зеленый) служит для генерации разностной частоты от двух лазеров накачки (красный и синий). Управление осуществляется с помощью оптической гребенки (голубой). Бериллиевый ионный кластер показан в ловушке фиолетовым цветом, ионы водорода — белая нить в середине. I. V. Kortunov et al. / Nature Physics

Для решения этой проблемы физики придумали помещать их в ловушки, в которых их движение ограничено (режим Лэмба — Дикке). Это стало возможным благодаря технике лазерного охлаждения, однако не все частицы, в особенности молекулы, можно охладить таким способом.

Чтобы обойти эту трудность группа физиков из Германии и России при участии Владимира Коробова (V. I. Korobov) из Объединенного института ядерных исследований использовала технику симпатического охлаждения. В ней атомы или молекулы, которые не поддаются лазерному охлаждению, смешивают с частицами, которые можно так охладить. За счет кулоновского отталкивания первые передают свою кинетическую энергию вторым и остывают.

В своем эксперименте физики задерживали в ионной ловушке порядка ста молекулярных ионов водорода HD⁺ (система из протона, дейтрона и электрона) в смеси с несколькими тысячами ионами бериллия Be⁺, которые были подвергнуты лазерному охлаждению. В предыдущей работе авторы уже исследовали такие кластеры и выяснили, что водородные ионы в них вытесняют ионы бериллия к краям ловушки, образуя в середине ионную нить толщиной примерно в два микрона с температурой 10 милликельвин.

Перпендикулярно этой нити авторы подводили излучение длиной волны 5,1 микрометр (58,6 терагерц), полученное с помощью генерации разностной частоты от двух промышленных полупроводниковых лазеров с длинами волн 1,18 и 1,54 микрометра соответственно. Тонкая настройка этой длины волны производилась в окрестности резонанса, соответствующего колебательно-вращательному переходу (ν=0, N=0)→(ν′=1, N′=1) основного электронного состояния ²Σ⁺_g, где ν and N обозначают вращательное и колебательное квантовые числа соответственно. Чтобы избежать сложностей, связанных со сверхтонкой структурой этих уровней, физики прикладывали небольшое магнитное поле, чтобы вызвать зеемановское расщепление компонент, и исследовали переходы только m_F=0→m′_F=0 переходы.

Для того чтобы убедиться, что молекула поглотила посланный фотон, авторы исследовали процесс ее диссоциации, детектируя соответствующее излучение. Перестраивая с небольшим шагом частоту падающего излучения, физики считали число распавшихся молекул, получая, таким образом, резонансный профиль перехода, который имеет колоколообразную форму. Его вершина соответствует измеряемой частоте, а полуширина — погрешности ее измерения.

Рис. 9. Спектральные профили двух зеемановских компонет перехода (ν=0, N=0, F=2, m_F=0)→(ν′=1, N′=0, F′=1, m′_F=0) (a) и (ν=0, N=0, F=2, m_F=0)→(ν′=1, N′=1, F′=3, m′_F=0) (b). Разные цвета обозначают различное магнитное поле, приложенное к ионам. I. V. Kortunov et al. / Nature Physics

В результате эксперимента была измерена частота каждой компоненты с точностью, достигающей 12 знака после запятой. Полученные значения авторы сравнили с теоретическими расчетами, которые опираются помимо прочего на величину такой константы, как отношение массы протона к массе электрона. Скрупулезный анализ всех погрешностей, как экспериментальных, так и теоретических, позволил определить эту константу с точностью до 11 знака после запятой. Полученное значение оказалось сопоставимо со значениями, полученными в других типах экспериментов.

Авторы надеются, что продемонстрированная ими спектроскопическая техника применима и к другим типам молекулярных ионов, поскольку использованные в ней физические процессы достаточно универсальны, а также к атомным ионам, охлажденным более традиционным лазерным методом. Предполагается, что точное измерение масс позволит ответить на вопрос об их изменении со временем, что послужит отличной проверкой знаменитого эйнштейновского принципа эквивалентности.

Страсть к точности у физиков не угасает и по сей день. Недавно мы сообщали о рекордно точном измерении размера альфа-частицы, а также о том, как аккуратное измерение частоты перехода в атомном водороде приблизило ученых к решению загадки радиуса протона.

Автор: Марат Хамадеев, Вячеслав Голованов @SLY_G
Источник: https://nplus1.ru/, https://habr.com/