Иллюстрация: Wong, L.J. et al. / Nature Communications. Тормозное излучение – это электромагнитное излучение, которое вызвано заряженной частицей при её рассеянии путем торможения в электрическом поле. Сам термин “тормозное излучение” часто используется для описания излучения различных релятивистских заряженных частиц, которые движутся в макроскопических магнитных полях, например в ускорителях или космическом пространстве. В этом случае значительно более распространено название “синхротронное излучение”. Стоит отметить, что немецкое слово Bremsstrahlung прочно вошло в обиход английского языка. Первое наблюдение тормозного излучения, вероятно, было сделано Николаем Теслой в конце XIX века, однако его результаты не получили широкой известности. В 1895 году Вильгельм Рентген продемонстрировал, что пучок электронов в вакуумной лампе генерирует излучение (гамма-лучи) при столкновении с веществом (например, материалом самой лампы).
В 1915 году Уильям Дуэйн и Франклин Хант установили эмпирическую зависимость максимальной энергии фотонов от энергии падающих электронов. В 1922 году Хельмут Куленкампф открыл, что спектр тормозного излучения является сплошным, и описал его форму.
Первую (классическую) теорию тормозного излучения разработал Хендрик Крамерс вскоре после этого открытия. Полноценная теория, учитывающая квантовомеханические эффекты, была создана Зоммерфельдом в 1929 году.
Теории тормозного излучения
Классическая теория
В классической электродинамике любой ускоренно движущийся заряд, будет создавать электромагнитные волны. Ускорение, которое ядро с зарядом Ze придаёт частице с зарядом ze и массой m пропорционально величине
Тогда интенсивность излучения будет пропорциональной значению
Таким образом, с одной стороны, интенсивность излучения пропорциональна квадрату атомного номера элемента, на котором тормозятся частицы. С другой стороны, интенсивность излучения сильно зависит от массы рассеиваемой частицы. Из-за этого, излучение, создаваемое протонами или альфа-частицами имеет интенсивность в миллионы раз меньше, чем для электронов, при рассеянии на том же веществе. Даже самая лёгкая частица, тяжелее электрона, мюон — в 212 раз тяжелее его, и следовательно, порождает в 40 000 раз менее интенсивное излучение. Поэтому, на практике, рассматривается только тормозное излучение, создаваемое электронами или позитронами.
Квантовая электродинамика
В квантовой теории электрон в кулоновском поле имеет некоторую вероятность перейти в состояние с более низкой энергией, испуская при этом фотон (существует вероятность образования нескольких фотонов в этом процессе, однако она крайне мала). Этот процесс, по сути, является неупругим рассеянием электрона на ядре. Возможно и упругое рассеяние, при котором энергия электрона не меняется, и фотон не излучаются, причём большинство актов рассеяния являются именно такими (для электронов с малой энергией и лёгких ядер, только 1/137 (постоянная тонкой структуры) от всех актов рассеивания является неупругими).
Поляризация
Если электрон тормозится по линейному закону, то его излучение будет полностью поляризовано. Однако, тормозное излучение в веществе создаётся электронами, движущимися по гиперболическим траекториям, поэтому поляризация происходит лишь частично. Чем ближе к ядру пролетает электрон, тем сильнее меняется его траектория, а значит, тем больше компонента ускорения, направленная в противоположную от движения сторону. Таким образом, есть два случая почти полной поляризации тормозного излучения: когда электрон проходит очень близко от ядра, и практически останавливается (в этом случае векторы скорости и тормозящего поля практически параллельны), что соответствует зоне, близкой к коротковолнового лимита фотонов, или когда он проходит относительно далеко от ядра (тогда векторы скорости и поля перпендикулярны, то есть поляризация является отрицательной), что соответствует наименее энергетическим фотонам. В промежуточных случаях поляризация меньше. Общая поляризация тормозного излучения составляет около 50 %.
Источники
Рентгеновские трубки
Благодаря своей простоте и доступности, эта схема очень часто применяется для искусственного получения рентгеновских лучей, и используется в медицине и технике, несмотря на то, что её КПД достаточно низкий — всего 3-8 % энергии превращается в рентгеновское излучение.
Бета-распад
Тормозное излучение следует учитывать при разработке защиты от бета-радиации, ведь гамма-лучи имеют значительно большую проникающую способность чем бета-частицы, для защиты от которых достаточно металлического экрана толщиной в несколько миллиметров. Для защиты от высокоэнергетических бета-частиц следует использовать экраны из пластика или других материалов, состоящих из элементов с низким атомным номером, для уменьшения вероятности излучения высокоэнергетических фотонов.
Тепловое движение
В плазме атомы являются ионизированными, а следовательно присутствует большое количество свободных носителей заряда. Тормозное излучение в таком случае возникает при столкновении электронов и ионов. С увеличением температуры, скорости электронов и, соответственно, энергии фотонов растут.
Если плазма является прозрачной для излучения, то тормозное излучение является эффективным способом её охлаждения. Такой канал является основным для температур, превышающих 10 000 000 кельвинов.
Именно такое излучение является основной причиной радиоизлучения солнечной короны, планетарных туманностей и межзвёздного газа.
Электрон-электронное рассеяние
Электрон может рассеиваться и на электронных оболочках атомов. Это излучение значительно меньше того, что генерируется при рассеянии на ядрах, поскольку заряд электрона составляет лишь 1e, тогда как энергия тормозного излучения пропорциональна квадрату заряда частицы-мишени. При энергиях падающих электронов меньших 300 кэВ этим каналом можно пренебречь. Однако с ростом скорости электронов, а также для лёгких элементов (заряд ядра которых не такой большой по сравнению с зарядом электрона), например, при прохождении через воздух, его значимость возрастает. Электрон-электронное тормозное излучение является значительным в некоторых астрофизических процессах, в облаках плазмы с температурой большей 109 К.
Нуклонное тормозное излучение
Как было сказано выше, интенсивность тормозного излучения, создаваемого протонами в кулоновском поле, в несколько миллионов раз меньше излучения, создаваемого электронами, потому что оно обратно пропорционально квадрату массы. Однако, нуклон-нуклонные силы значительно больше электромагнитных, а потому тормозное излучение нуклонами было зафиксировано в ядерных реакциях.
Физики рассмотрели влияние квантовой интерференции на спектральные и пространственные свойства тормозного излучения при рассеянии электронов на атомах и наноондуляторах. Их расчеты показали, что придание состояниям налетающих электронов суперпозиционной формы способно влиять на направленность и монохроматичность тормозного излучения. Работа опубликована в Nature Communications, доступен также препринт. Квантовая электродинамика (КЭД) – это наиболее успешный и точный раздел квантовой теории поля. Он описывает электромагнитное взаимодействие во всех его проявлениях и процессах, участниками которых являются в основном электроны, позитроны и фотоны. Большинство КЭД-эффектов находят свое подтверждение в экспериментах по рассеянию частиц, будь то спектроскопия атомов или упругие столкновения. Начальные и конечные частицы при этом принято описывать состояниями с определенным импульсом, потому что, согласно квантовой механике, частица, которая достаточно долго летит без взаимодействия.
Например, в трубе спектрографа или в ускорителе), со временем стремится к такому состоянию. Это нашло свое отражение в том, что состояния с определенным импульсом лежат в основе вычислений, проводимых в КЭД.
Вместе с тем квантовая механика допускает состояния суперпозиции, в которых импульс частицы может быть неопределенным. Можно было бы ожидать, что суперпозиция состояний начальных частиц приведет к суперпозиции состояний конечных частиц и к соответствующим эффектам квантовой интерференции, однако такого никогда не наблюдалось в эксперименте. Причина этого в том, что интерференционные члены в сечении рассеяния зануляются из-за законов сохранения энергии и импульса.
Физики из Израиля, Сингапура и США при участии Томаса Кристенсена (Thomas Christensen) показали, что можно найти такой диапазон суперпозиционных состояний, при которых интерференционные члены останутся ненулевыми из-за одинакового баланса энергий и импульсов, и это повлияет на результат всего КЭД-процесса. Чтобы проверить свои догадки с помощью вычислений, они рассмотрели процесс тормозного излучения при рассеянии электрона на нейтральном атоме углерода и на наноондуляторе.
В качестве налетающей частицы авторы рассмотрели электрон в состоянии суперпозиции, состоящей из равной суммы двух состояний с определенным импульсом. Импульсы в обоих случаях равны по модулю, но отличаются по направлению на +15 и -15 градусов относительно оси рассеяния соответственно. Такие состояния можно получить голографическими методами в электронной микроскопии, либо с помощью бипризмы или иного аналога двух-щелевого эксперимента. Получившееся спектральное и пространственное распределение тормозного излучения авторы сравнили с двумя случаями: излучением от электрона в состоянии с определенным импульсом, направленным вдоль оси рассеяния, и излучением от электрона в таком же суперпозиционном состоянии, но без учета интерференционных членов (некогерентный случай).
Дифференциальное сечение тормозного излучения на атоме углерода для состояния с определенным импульсом (первая строка) и для некогерентного (вторая строка) и когерентного (третья строка) рассеяния. По оси абсцисс отложен угол относительно оси рассеяния, по оси ординат – энергия фотона. Wong, L.J. et al. / Nature Communications
Анализируя полученные зависимости дифференциальных сечений рассеяния на атоме углерода, которые пропорциональны интенсивности тормозного излучения, авторы заметили, что в когерентном случае излучение стремится распространяться вдоль оси рассеяния, в то время как в обычной ситуации и в некогерентном случае поле излучения принимает коническую форму. Такое поведение было обнаружено для разных энергий электронов.
Результаты, полученные при вычислении рассеяния на наноондуляторе, обнаружили другой эффект. Дело в том, что в спектрах излучения электронов, рассеиваемых на ондуляторах, помимо основной компоненты обычно наблюдается длинный «хвост», который напоминает спектр синхротронного излучения. Такой хвост был обнаружен в дифференциальных сечениях в случае состояния с определенным импульсом и в некогерентном случае, в то время как при когерентном рассеянии его не было.
Дифференциальное сечение тормозного излучения на нано-ондуляторе для состояния с определенным импульсом (первая строка) и для некогерентного (вторая строка) и когерентного (третья строка) рассеяния. По оси абсцисс отложен угол относительно оси рассеяния, по оси ординат – энергия фотона. Wong, L.J. et al. / Nature Communications
Автор: Марат Хамадеев
Источник: https://nplus1.ru/
