Совсем недавно три талантливых математика нашли решение для фундаментальной задачи, связанной с прямыми путями на додекаэдре – одном из пяти платоновых тел. Несмотря на то, что структура этих хорошо известных ученым пяти правильных многогранников (тетраэдра, гексаэдра, октаэдра, додекаэдра и икосаэдра) изучается математиками уже более двух тысячелетий, многие их свойства остаются неисследованными. Ученые поставили вопрос: возможно ли на поверхности многогранника построить прямой путь, который вернется в начальную точку, не проходя через другие вершины? Для тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра ответ на этот вопрос отрицательный. Любой прямой путь, начинающийся с одной из вершин, либо столкнется с другой вершиной, либо будет бесконечно петлять по поверхности фигуры, так и не вернувшись в исходную точку.
Фото: Hend Sroor, et al. / Nature Photonics. Впервые в истории исследований физикам удалось сгенерировать простой хиральный свет с абсолютно произвольным угловым моментом посредством использования весьма оригинальной метаповерхности. Как пишется в опубликованной в журнале Nature статье, разработанная система обеспечивает создание света с рекордными значениями углового момента. Хиральность – свойство систем, лишенных зеркальной симметрии. Данный термин широко применяется в химии для характеристики соединений, таких как, например, ароматические соединения лимона и апельсина, которые идентичны, за исключением своей хиральности. Физические объекты, включая свет, также обладают хиральностью и, как правило, несут спиновой и орбитальный угловые моменты. Теоретически, управление этими угловыми моментами открывает путь к созданию структурированного света, что представляет собой актуальную и сложную задачу на практике.
