Компьютерная модель представляет собой программное обеспечение, основанное на физических уравнениях, которые описывают моделируемый процесс. Она функционирует на одном или нескольких взаимосвязанных компьютерах, включая суперкомпьютеры, и реализует представление объекта, системы или концепции в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию. В состав модели входят данные, характеризующие свойства системы и динамику их изменения во времени. Модель служит инструментом для изучения свойств реального объекта или явления, заменяя его для целей анализа. Существует множество разновидностей компьютерных моделей, классифицируемых по различным критериям, таким как область применения, уровень детализации и используемые методы моделирования.

Вычислительный эксперимент представляет собой процесс использования компьютерной модели для проведения симуляций и получения результатов, аналогичных реальным экспериментам, но проводимым в виртуальной среде.

Известно, что, правильно построенная модель информативнее и доступнее при изучении свойств, чем реальный объект. Существует несколько требований к модели, после выполнения которых модель можно считать информативной. К ним относятся:

• наглядность и видимость основных свойств и построения;
• доступность ее для исследования или воспроизведения;
• простота исследования, воспроизведения;
• сохранение информации, содержащейся в оригинале и способность получение новой информации.

Для того,  чтобы результаты моделирования можно было использовать при работе с реальным объектом, модель должна быть адекватной, то есть свойства модели должны совпадать со свойствами реального объекта. Смысл замены реального объекта для исследования его моделью в том, что исследовать модель дешевле и проще, к тому же в некоторых случаях безопаснее.

Модель отражает наиболее значимые свойства объекта, оставляя без внимания второстепенными.

К основному предназначению моделирования можно отнести изучение поведения сложных систем физических процессов и явлений. Некоторые объекты и явления не могут быть изучены естественным образом ввиду различных факторов. В других случаях, исследования компьютерных моделей могут предшествовать реальным экспериментам для оценки необходимых ресурсов.

Естественно, модель любого реального явления или объекта недостаточно точна, нежели само явление или объект, но хорошо построенная модель способна отобразить все свойства и нюансы поведения системы в целом. Благодаря отображению всех характеристик объекта разом.

Модель способна научить надлежащим образом управлять реальным объектом путем проб и ошибок. Использовать для этой цели реальный объект бывает невозможно либо рискованно и неоправданно.

Итак, модель необходима для:

• изучения структуры реального объекта, его свойств, законов взаимодействия с внешней средой;
• обучения управлению явлением или объектом;
• предсказаний поведения и состояний объекта при изменяющихся условиях.

Если классифицировать модели по способу реализации, то они бывают абстрактными и материальными. Абстрактную модель можно назвать мысленной, она находится только в нашем воображении. Примером могут быть алгоритмы, которые можно представить в виде блок—хемы. Материальные или физические модели представляют собой макеты или устройства, имеющие  функции и свойства изучаемого объекта, над которыми в процессе исследования проводится ряд экспериментов. Например, модель двигателя автомобиля или уменьшенная точная модель подводной лодки.

Модели можно разделить на вербальные, математические и компьютерные.  Вербальные модели представляют собой утверждения, записанные на естественном или формализованном языке, которые описывают изучаемый объект. Математические модели представляют собой совокупность математических операторов и действий с ними, часто это есть система уравнений. Компьютерная модель это программа или их совокупность, которая благодаря  математическим преобразованиям имитирует поведение изучаемой системы.

Классификация компьютерных моделей

Одним из эффективных способов изучения явлений является научный эксперимент, то есть воспроизведение изучаемого явления в контролируемых условиях, которыми можно управлять. Исследуемый объект часто заменяют компьютерной моделью ввиду большей удобности и экономичности. Благодаря распространению мощных ЭВМ и информационных технологий в настоящее время компьютерное моделирование можно назвать самым результативным методом исследования физических, технических и других систем. Компьютерные модели позволяют выявить основные условия, которые определяют свойства изучаемых явлений и объектов, изучить обратную связь системы на изменяющиеся условия.

Компьютерная модель – это отдельная программа либо программный комплекс, которые позволяют при помощи вычислений и графического отображения результатов воспроизводить реальные объекты и процессы при воздействии на них различных факторов. Такие модели еще называют имитационными.

Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе изучения ее компьютерной модели. Смысл такого моделирования состоит в получении количественных и качественных результатов по созданной модели, что позволяет изучить неизвестные ранее свойства системы. Компьютерная модель должна отображать максимальное количество взаимосвязей и характеристик реального объекта, существующие ограничения. Модель следует строить универсальной, чтобы использовать ее для описания подобных объектов; простой, чтобы обойтись разумными тратами на исследование.

Компьютерная модель также является отличным наглядным и обучающим пособием для учащихся. При использовании компьютерной модели в качестве обучающего механизма существуют возможности:

• рассмотреть сложные явления и процессы на доступном уровне;
• сделать акцент на главных свойствах системы благодаря гибкой форме ее представления и наличию эффектов мультимедиа;
• наблюдать за процессом в динамике, учитывая все его изменения;
• представлять работу системы в наглядном виде: графики, схемы, диаграммы;
• предпринимать действия невозможные в реальности из-за пространственно-временных рамок или опасения за безопасность модели и окружающей среды.

Виды компьютерных моделей.

Для начала определимся, каким может быть компьютерное моделирование.

1. Физическое моделирование – моделирование, при котором создается целая установка для проведения экспериментов либо отдельный тренажер, например, для тренировки управления самолетом. Такая модель принимает внешние сигналы, осуществляет необходимые математические операции и выдает соответствующие сигналы для управления моделью.
2. Численное моделирование – решение системы уравнений математическими методами, проведение вычислительного эксперимента на основе входных параметров системы и внешних воздействий на нее. Примером может служить моделирование любых природных и искусственных процессов.
3. Суть имитационного моделирования в создании программы, которая будет имитировать поведение сложной системы. Такая имитация основана на формальном описании логики существования системы, при котором учитываются взаимодействия всех ее составляющих. Примерами являются исследования биологических, физических и других систем, а также создание игр, обучающих программ.
4. Информационное моделирование – создание информационной модели, то есть объединенных вместе данных, классифицированных по определенным признакам, определяющих суть исследуемого объекта. Информационной моделью являются таблицы, графики, анимации, диаграммы, карты.
5. Моделирование знаний, к которому относится создание систем искусственного интеллекта. За основу таких моделей берутся знания какой-либо области, состоящие из данных и правил. Примером служат экспертные системы, логические игры, программы для роботов, создания эффектов виртуальной реальности и прочее.

Исходя из всего вышеперечисленного, компьютерные модели можно разделить на:

1. дискриптивные модели, описывающие исследуемый объект и факторы, влияющие на изменения в его поведении.
2. оптимизационные модели помогают определить наиболее подходящий способ взаимодействия со сложной системой, управления ею.
3. прогностические модели предсказывают состояние объекта в конкретные моменты в будущем.
4. учебные модели, используемые для наглядного обучения обучающихся, их тестирования.
5. игровые модели создают несуществующие ситуации, имитирующие реальность, играют в логические игры.

Под компьютерным моделированием изначально подразумевалось только имитационное моделирование, однако, не трудно заметить, что  использование компьютера для других целей может значительно помочь для решения поставленных задач. Например, построение современных математических моделей по входным экспериментальным данным невозможно или труднодостижимо без использования компьютера.

Первые задач, решаемые с помощью компьютерного моделирования, были связаны с физикой и представляли собой в основном сложные нелинейные задачи физики с помощью итерационных схем и по сути являлось математическим моделированием. Хорошие результаты в моделировании в области физики распространили использование этого метода исследования и на другие области. Сложность решаемых моделированием задач зависела  только от мощности используемых компьютеров, тем самым и ограничивалась несовершенными мощностями

После публикации в 1948 году статьи Дж. Неймана и С. Улама, в которой впервые было описано применение метода Монте-Карло, многие исследователи стали называть компьютерное моделирование методами Монте-Карло. Это не верно, правильней будет выглядеть разделение компьютерного моделирования на несколько направлений:

• Методы Монте-Карло или методы вычислительной математики. Используются численные методы, объекты заменяются числами, результаты формируются в таблицы или графики;
• Методы имитационного моделирования;
• Методы статистической обработки данных на основе метода планирования эксперимента;
• Комплексы имитационного моделирования, в которых объединяются все вышеупомянутые методы.

Разновидностью компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент, который предполагает дальнейшее численное исследование модели после ее создания, позволяющее исследовать объект в различных его модификациях и при различных условиях.

Вычислительный эксперимент

С использованием ЭВМ для выполнения арифметических и логических операций производительность интеллектуального труда человека значительно возросла. Первые задачи, для которых создавались ЭВМ, были связаны с ядерной энергией и освоением пространства космоса. Сейчас же компьютер принимает участие в различных задачах и исследованиях, эта технология теоретических экспериментов получила название вычислительного эксперимента. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой – прикладная математика, а технической – мощные электронные вычислительные машины.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент становятся новым методом научного познания для исследования сложных моделей систем.  Цикл вычислительного эксперимента принято разделять на несколько этапов для лучшего восприятия сути этого метода.

Цикл вычислительного эксперимента

1. Построение математической модели. Одновременно происходит и формулировка допущений, в которых результаты будут реальными для этой модели. Математическая модель, как правило, представляет собой дифференциальные или интегральные уравнения.
2. Выбор численных методов расчета. Эти методы есть совокупность последовательностей математических формул, по которым следует проводить вычисления. Необходимое условие – вычислительные методы должны быть эффективными, чтобы получить точное решение с минимальными затратами времени и ресурсов.
3. Создание программы, реализующей вычислительный алгоритм.
4. Проведение расчетов и обработка полученной информации.
5. Анализ результатов расчетов, сравнение с натуральным экспериментом (при возможности). Результаты этого этапа могут быть двух видов: появляется необходимость пересмотра модели и ее уточнения либо полученные расчеты проходят проверку на адекватность и эксперимент считается завершенным. Чаще всего возникает необходимость корректировки созданной модели, изменения численных методов и программы. Таким образом, происходит усовершенствование алгоритма, уточнение математической модели.

Еще о компьютерном моделировании

Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения её параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель — тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путём последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Преимущества компьютерного моделирования

Компьютерное моделирование дает возможность:

• расширить круг исследовательских объектов – становится возможным изучать не повторяющиеся явления,явления прошлого и будущего,объекты,которые не воспроизводятся в реальных условиях;
• визуализировать объекты любой природы,в том числе и абстрактные;
• исследовать явления и процессы в динамике их развертывания;
• управлять временем(ускорять,замедлять и т.д);
• совершать многоразовые испытания модели,каждый раз возвращая её в первичное состояние;
• получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде;
• находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров;
• проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды.

Основные этапы компьютерного моделирования

Название этапа	Исполнение действий
1. Постановка задачи и её анализ	1.1. Выяснить, с какой целью создается модель.1.2. Уточнить, какие исходные результаты и в каком виде следует их получить. 1.3. Определить, какие исходные данные нужны для создания модели.
2. Построение информационной модели	2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать. 2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели.
3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели	3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методам. 3.3. Проверить правильность алгоритма.
4. Разработка компьютерной модели	4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.4.2. Разработать компьютерную модель. 4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.
5. Проведение эксперимента	5.1. Разработать план исследования.5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели. 5.3. Проанализировать полученные результаты. 5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели.

В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:

• скорректировать план исследования;
• выбрать другой метод решения задачи;
• усовершенствовать алгоритм получения результатов;
• уточнить информационную модель;
• внести изменения в постановку задачи.

В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу и процесс начинается снова.

Практическое применение

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:

• анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере;
• проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением;
• конструирование транспортных средств;
• полетные имитаторы для тренировки пилотов;
• прогнозирование погоды;
• эмуляция работы других электронных устройств;
• прогнозирование цен на финансовых рынках;
• исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой;
• прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения;
• проектирование производственных процессов, например химических;
• стратегическое управление организацией;
• исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода;
• моделирование роботов и автоматических манипуляторов;
• моделирование сценарных вариантов развития городов;
• моделирование транспортных систем;
• конечно-элементное моделирование краш-тестов;
• моделирование результатов пластических операций;

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.

Алгоритмы компьютерного моделирования

• Метод конечных элементов
• Метод конечных разностей
• Метод конечных объёмов
• Метод подвижных клеточных автоматов
• Метод классической молекулярной динамики
• Метод компонентных цепей
• Метод узловых потенциалов