В свете современной физики вакуум не является пустым пространством. Квантовая теория демонстрирует нам факт того, что вакуум представляет собой динамичную и очень быстро меняющуюся среду, наподобие кипящей жидкости, состоящую из виртуальных частиц, которые непрерывно возникают и исчезают. Другими словами, с точки зрения квантовой теории, вакуум не просто «ничто», а скорее море так называемых нулевых колебаний. Даже в отсутствии реальных частиц или квантов (фотонов), электрические и магнитные поля совершают эти нулевые колебания. Это явление наблюдается во многих физических эффектах, одним из которых является эффект Казимира, предсказанный голландским физиком Хендриком Казимиром в 1948 году. В последнее время область применения эффекта Казимира значительно расширилась и охватывает практически все области физики, от теории межмолекулярных взаимодействий до физики элементарных частиц и космологии.
В данной статье будут рассмотрены наиболее впечатляющие примеры, где эффект Казимира играет ключевую роль.
В 1948 году Казимир рассмотрел две плоские металлические нейтральные – незаряженные – пластины, расположенные в вакууме параллельно друг другу на некотором расстоянии. Поскольку электрическое поле не проникает в глубь металла, электрическая составляющая нулевых колебаний, направленная вдоль пластин, должна обращаться в нуль. А значит, рассуждал Казимир, вакуумное море обязано претерпеть определенные искажения, хотя его энергия как была бесконечной, так и останется такой. И все же, как первым заметил Казимир, если вычесть эту бесконечность из исходной (до внесения пластин), то получится некоторая конечная энергия, заключенная между пластинами.
Эта энергия отрицательна и, следовательно (по правилам механики), должна привести к тому, что пластины будут притягиваться друг к другу. Необычность такой силы притяжения, называемой вакуумной или казимировской, состоит в том, что она не зависит ни от масс, ни от зарядов, ни от других аналогичных постоянных, называемых физиками константами связи, а определяется только расстоянием между пластинами. Подобная сила, с точки зрения многих теоретиков того времени, выглядела какой-то неправдоподобной экзотикой, однако через 10 лет, в 1958 году, казимировское притяжение было обнаружено экспериментально, причем в полном соответствии с предсказаниями теории.
Поначалу у Казимира возникла сумасшедшая идея попытаться объяснить действием вакуумных сил загадочную стабильность электрона. Ведь электрон несет электрический заряд, и его разные части отталкиваются друг от друга. Не вакуумные ли силы препятствуют его развалу? Привлекательная идея, однако, «не прошла» – казимировская энергия сферы оказалась положительной, что соответствует силам отталкивания, а не притяжения. (Впоследствии выяснилось, что роль эффекта Казимира в физике элементарных частиц оказалась куда более изощренной.)
Вакуумные энергии и силы возникают не только в ограниченных объемах, но и в топологически неевклидовых пространствах, то есть таких, которые нельзя перевести в евклидовы взаимно однозначным и непрерывным преобразованием. Например, на неограниченной плоскости эффекта Казимира нет, а на поверхности сферы есть. Именно поэтому эффект Казимира, как оказалось, имеет прямое отношение к вопросу, конечна или бесконечна Вселенная, – одному из самых интригующих в истории человечества. Наука о Вселенной в целом – современная космология – основана на общей теории относительности Эйнштейна и допускает три возможности (см. «Наука и жизнь» №№2…4, 1987 г.).
Если средняя плотность материи во Вселенной меньше критического значения 10–92 г/см3, то пространство нашего мира подобно поверхности гиперболоида вращения, если средняя плотность равна критической, то мы живем в обычном плоском пространстве. Кстати, именно эта возможность представляется наиболее предпочтительной с точки зрения популярных в настоящее время инфляционных моделей Вселенной (см. «Наука и жизнь» №8, 1985 г.). Если же средняя плотность превосходит критическую, то пространство Вселенной уподобляется поверхности сферы и объем его конечен. Казалось бы, сакраментальный вопрос о конечности Вселенной наконец-то получает ясный ответ. Однако ситуация оказывается не такой простой.
Действительно, средняя плотность материи известна лишь очень приближенно, и ее значения ненамного отличаются от критического, причем неясно даже, в сторону увеличения или уменьшения. Кроме того, как подчеркивают некоторые философы, занимающиеся проблемой бесконечности, наблюдательные данные о средней плотности всегда поневоле относятся к конечному объему, и поэтому, опираясь только на них, в принципе нельзя сделать вывод о бесконечности Вселенной. Таким образом, утверждают эти философы, сам вопрос выпадает из сферы физики и должен решаться на основе философских соображений.
Вот тут-то в защиту космологической компетенции физики и выступил эффект Казимира. В самом деле, если мы живем в гиперболическом или плоском мире, то эффекта Казимира нет, а если в сферическом, то он должен проявляться. Соответствующая положительная плотность энергии вакуума очень мала, однако в принципе ее можно зафиксировать в локальных измерениях и по их результатам реконструировать структуру Вселенной в целом – в частности, решить проблему конечности – бесконечности. Эффект Казимира, как недавно выяснилось, играет важную роль и в других проблемах космологии, например, при обсуждении механизмов инфляции или, скажем, в космологической «машине времени» И.Д. Новикова и К. Торна (см. «Наука и жизнь» №12, 1988 г.).
Уже более десяти лет теоретики обсуждают эффект Казимира в связи с проблемой строения адронов, то есть сильно взаимодействующих частиц. В рамках теории сильных взаимодействий – квантовой хромодинамики – адроны можно упрощенно представлять как пузырьки в вакууме (так называемые «мешки»), внутри которых заключены кварки и глюоны (см. «Наука и жизнь» №10, 1987 г.). Нулевые колебания квантованных полей кварков и глюонов приводят к появлению казимировской энергии мешка, которая, как оказалось, составляет около десяти процентов его полной энергии. Вклад энергии Казимира необходимо также учитывать при определении радиуса мешка, массы адрона и других его характеристик, измеряемых в эксперименте.
Еще одно интереснейшее приложение эффекта Казимира относится к многомерным моделям типа Калуцы – Клейна. Согласно таким моделям, «истинная» размерность нашего пространства-времени больше четырех, скажем, 10, 11 или 26. Однако лишние измерения (кроме наших четырех-трех пространственных и времени) замыкаются или, как говорят, компактифицируются на очень малых расстояниях – порядка 10–33 сантиметра, в связи с чем мы их просто не замечаем. Вот эту-то замкнутость лишних измерений и гарантирует эффект Казимира.
Наконец, силы Казимира оказались чрезвычайно чувствительными к параметрам гипотетических легких или вообще безмассовых частиц, предсказываемых сегодня в рамках единых калибровочных теорий, суперсимметрии и супергравитации (скалярный аксион, дилатон, арион, антигравитон со спином единица и многие другие). Такие частицы невозможно обнаружить с помощью даже самых мощных ускорителей, поскольку они нейтральны и способны пронизывать огромные толщи вещества, почти не взаимодействуя с ним. Но именно эти частицы приводят к появлению новых медленно убывающих с расстоянием – дальнодействующих – сил, которые можно зафиксировать на фоне сил Казимира. Подобные работы ведутся в Московском государственном университете под руководством доктора физико-математических наук В.И. Панова с помощью атомного силового микроскопа (см. «Наука и жизнь» №8, 1989 г.). Не исключено поэтому, что в недалеком будущем эффект Казимира станет новым тестом для предсказаний фундаментальных физических теорий.
Доктор Ричард Обоуси в своей статье раскрывает новую концепцию силовой установки для космического корабля, основанную на изменениях локальной космологической постоянной для обеспечения расширения/сжатия пространства-времени вокруг космического корабля, создающих движущее поле необычного типа. Эта идея аналогична пространственно-временным пузырям Алькубьерре, но полностью отличается в подходе, опираясь на физику квантовой теории поля в пространстве высшего числа измерений, а не на общую теорию относительности.
«Этот гиперпространственный двигатель открывает уникальную и обнадёживающую возможность в духе Морриса, Торна и Юрцевера поставить вопрос о том, «какие ограничения накладывают законы физики на способности сколь угодно развитой цивилизации». В своей статье учёный представил инновационный способ создания необходимого «гиперспространственного пузыря Алькубьерре». Основным фокусом работы было показать, что управление радиусом одного (или более) дополнительных измерений, предусмотренных теориями квантовой гравитации, создаёт локальную асимметрию космологической постоянной, которая может приводить в движение космический корабль.
На слишком ранних этапах теоретической разработки этой идеи сложно делать какие-либо прогнозы о том, как будет работать этот двигатель. Было бы наивно представить себе космический корабль с необычным генератором мощности, который мог бы создать необходимую энергию, позволяя локально управлять дополнительными измерениями. Но именно подобным образом перспективный космический корабль будет расширять/сжимать компактифицированное пространство-время вокруг себя, заставляющее корабль двигаться, пишет доктор Ричард Обоуси.
Некоторые классы многомерных моделей предполагают, что эффект Казимира является перспективным способом управления космологической постоянной. В данной работе учёный показал, что достаточно развитая цивилизация в принципе может манипулировать радиусом дополнительных измерений, чтобы локально регулировать величину космологической постоянной. Это позволит расширять/сжимать пространство-время вокруг космического корабля, создавая совершенно необычный вид движущего поля. Поскольку расширение пространства-времени само по себе не ограничивается относительностью, то создание двигателя, развивающего скорость быстрее скорости света, вполне возможно.
Новые исследования
Pate Jacob et al. / Nature physics
Как мы уже писали выше, согласно квантовой теории поля, в нашем мире не существует абсолютного вакуума. Даже если каким-то образом полностью избавиться от материи в некоторой области пространства, на ее месте непрерывно будут рождаться и исчезать пары из виртуальных частиц и античастиц. Такому явлению сопутствуют флуктуации связанных с этими частицами полей, в том числе электромагнитных, квантами которых являются фотоны. В любой точке пространства непрерывно рождаются и исчезают виртуальные фотоны произвольной частоты, однако на их спектр можно наложить ограничения. Так, между двумя параллельными проводящими пластинами может родиться только виртуальный фотон, частота которого соответствует длине стоячей волны между этими проводниками. При этом снаружи пластин таких ограничений нет, а значит виртуальных фотонов там будет больше. Поэтому давление этих квантов электромагнитного поля на внешние стенки пластин будет превышать давление на внутренние, из-за чего проводники будут притягиваться. Этот эффект в 1948 году открыл голландский физик Хендрик Казимир.
Позже этот эффект теоретически обобщили на тела произвольной формы и различной диэлектрической проницаемости, однако достаточно точные эксперименты по проверке предсказаний Казимира удалось поставить только в 1997 году. Недавно стало известно и о подтверждении теоретически предсказанного термического эффекта Казимира — похожего явления, которое можно наблюдать при ненулевых температурах. Он происходит не из-за рождения и исчезновения виртуальных частиц, а из-за вполне реальных термических фотонов. Они, в свою очередь, как и в классическом эффекте Казимира, порождают флуктуации электромагнитного поля, но природа этих колебаний уже не квантовая, а термическая.
Сейчас появляется все больше и больше указаний на то, что сила Казимира может оказаться очень полезным инструментом для физиков. Так, Джейкоб Пэйт (Jacob Pate) из Калифорнийского университета в своей работе предложил способ исследования эффекта Казимира с помощью микроволнового резонатора и его использование для изменения механических характеристик тонких проводящих мембран. Чтобы исследовать силу Казимира, Пэйт и его коллеги помещали тонкие мембраны из нитрида кремния с металлическим напылением рядом с пластиной микроволнового резонатора на расстоянии около микрометра. Это расстояние напрямую влияло на генерируемую резонатором частоту, которая использовалась как чувствительный индикатор положения мембраны. Чем меньше зазор между мембраной и пластиной резонатора — тем сильнее сила Казимира, притягивающая мембрану к резонатору. Именно ее величину пытались определить исследователи, расположив над мембраной электрод, который притягивал эту тонкую пластинку в противовес силе Казимира. По реакции мембраны на силу притяжения электрода ученые могли сказать, как сильно эффект Казимира удерживает ее в исходном положении.
Схематичное изображение экспериментальной установки. Pate Jacob et al. / Nature Physics
Так физики отследили зависимость силы Казимира от расстояния между мембраной и пластиной резонатора, а также показали ранее не наблюдавшуюся нелинейность этой зависимости для некоторых исходных значений ширины зазора. Большое внимание авторы уделили и тому, как именно сила Казимира влияет на механические характеристики мембраны. Для этого они подавали на электрод периодически изменяющееся напряжение, тем самым заставляя мембрану дрожать с частотой собственных акустических колебаний. Оказалось, что эффект Казимира накладывал на мембрану сильные граничные условия, что приводило к резкому изменению мод колебаний пластинки и к увеличению ее добротности.
Зависимости частоты резонатора от силы воздействия электрода. (a) – мембрана ближе всего к резонатору, (o) – находится далеко от него в свободном состоянии. В наблюдениях (g) и (h) видны отклонения от линейности. Pate Jacob et al. / Nature Physics.
Авторы уверены, что обнаруженный эффект может очень пригодиться исследователям, которые занимаются резонансами механических, оптических и даже электрических систем. Ведь сила Казимира дает возможность накладывать на подобные мембранные резонаторы сложные граничные условия, регулировать их степени свободы, при этом оставляя объект исследования подвешенным в воздухе и не внося в него лишние колебания. Важно и то, что таких результатов физики добились при комнатных температурах, ведь в таких условиях любой прямой контакт исследуемой системы с окружающей средой непременно приведет к тепловому «загрязнению» объекта исследований.
Но не всегда эффект Казимира приводит к притяжению: ученые из Гонконга уже научились достигать отталкивания наноструктур с помощью этого эффекта. Форму исследуемых объектов уже тоже можно варьировать. К примеру, в 2018 году получилось измерить силу Казимира между двумя проводящими сферами.
