Ученые из международной коллаборации COHERENT впервые обнаружили столкновение ядра и нейтрино. Открытие поможет проводить мониторинг атомных реакторов и узнавать, какие процессы в них идут. Нейтрино (от итал. neutrino — нейтрончик) — это элементарная частица, которая участвует в гравитационных и слабых взаимодействиях, происходящих при радиоактивном распаде. Эта частица почти не взаимодействует с материей, и потому ее сложно обнаружить — до сих пор ни разу не удавалось заметить столкновения нейтрино с ядром атома. Это событие нельзя пронаблюдать непосредственно, но можно зафиксировать последствия такого столкновения.
Когда нейтрино взаимодействует с ядром, происходит выброс энергии, которая покидает атом в виде света или электронов. Такой поток и можно отследить и таким образом узнать, что произошло столкновение нейтрино и ядра.
Коллаборация COHERENT — международный коллектив ученых из разных стран, который появился в 2014 году, когда ученые из России, которые разработали метод детекции столкновений нейтрино с ядром, объединились с американскими учеными. В Национальной лаборатории Ок-Ридж находится источник нейтронов Spallation Neutron Source, который создает самые интенсивные пучки нейтронов. Как побочный продукт при этом образуется поток нейтрино, нужный для проверки работы детектора.
Детектор в Ок-Ридж, который уловил свет от столкновения нейтрино с ядрами цезия, очень компактный: он весит 15 килограммов. Это мало по сравнению с нейтринными обсерваториями, например с Баксанским подземным сцинтилляционным телескопом, который находится в выработке объемом 12 000 м3 под землей.
Компактные детекторы можно будет использовать, чтобы наблюдать за потоком нейтрино от атомных реакторов и таким образом следить за их состоянием, не останавливая их. С помощью компактного детектора нейтрино можно будет узнать, если реактор вместо выработки энергии используют для создания оружейного плутония, и таким образом контролировать распространение ядерного оружия.
Кроме того, технология позволит проводить фундаментальные исследования: некоторые нейтрино могут быть или частицами темной материи, или взаимодействовать с ними.
Эссе о нейтрино:
Пока вы читали короткий заголовок этой статьи, через ваше тело беспрепятственно пролетело 1014 нейтрино.
Примерно сто лет назад физиков стало беспокоить странное поведение электронов, вылетающих из нестабильных ядер при бета-распаде. Экспериментальные данные показывали, что кинетическая энергия этих частиц изменяется в довольно широких пределах. В то же время появлялось все больше и больше оснований считать, что такие ядра теряют энергию дискретно и одними и теми же порциями. Но в этом случае каждый конкретный вид бета-распада вроде бы должен генерировать электроны одинаковой энергии, а этого не происходило. Аналогично выглядело и сравнение угловых моментов, которые, по всей видимости, тоже не сохранялись.
В принципе, эту аномалию можно объяснить несоблюдением фундаментальных законов сохранения, но почти все физики считали это чрезмерной жертвой. Ситуацию спас Вольфганг Паули, тридцатилетний, но уже знаменитый профессор теоретической физики швейцарского Федерального технологического института (ETH) в Цюрихе. В качестве «крайнего средства» (его собственные слова) спасения законов сохранения энергии и углового момента Паули допустил, что внутри ядра скрываются электрически нейтральные легкие частицы с половинным спином. Эти гипотетические лептоны он предложил называть нейтронами. Согласно его гипотезе, именно они уносят с собой остаток потерянной ядром энергии, поэтому в каждом акте бета-распада сумма энергий этой частицы и электрона должна быть постоянной.
Паули понимал, что его идея очень уязвима для критики. Впервые он сообщил о ней в письме от 4 декабря 1930 года, адресованном специалистам по радиоактивности, собравшимся в Тюбингене, особо подчеркнув, что не счел возможным публиковать свою гипотезу в научном журнале. Неформальный характер этого послания выражен даже в обращении «Дорогие радиоактивные дамы и господа!». Признавая, что его предположение выглядит «почти невероятным», Паули все же попросил коллег подумать, как обнаружить гипотетическую частицу в эксперименте.
Лингвистическое нововведение Паули скоро поменяло адресата — нейтроном назвали нейтральный аналог протона, открытый в 1932 году Джеймсом Чедвиком. А вот сама идея оказалась исключительно плодотворной. В 1933–1934 годах итальянец Энрико Ферми разработал математическую теорию бета-распада с участием частицы, предложенной Паули, которую Ферми окрестил нейтрино. При этом он совершенно по-новому объяснил ее появление. Если Паули считал, что его гипотетическая частица присутствует в ядре в готовом виде, то Ферми предположил, что нейтрино рождается одновременно с превращением одного из внутриядерных нейтронов в протон и электрон. Протон остается в составе дочернего ядра с возросшим на единицу атомным номером, а электрон и нейтрино вылетают в окружающее пространство. Ферми постулировал, что масса нейтрино равна нулю (откуда следует, что оно обладает световой скоростью) и что для его возникновения не нужны посредники в виде каких-либо вспомогательных частиц.
Теория Ферми описывает еще один тип бета-распада, при котором возникают ядра с уменьшенным на единицу атомным номером. Она объясняет этот распад превращением протона в нейтрон, сопровождающимся выбросом позитрона и нейтрино. Об антинейтрино в его статье прямо не говорится, но вся ее логика предписывает его существование. Поскольку позитрон — античастица электрона, естественно предположить, что нейтрино тоже обладает античастицей. Принято считать, что при электронном бета-распаде возникают антинейтрино, а при позитронном — нейтрино (в соответствии с положением теории Дирака, согласно которому частицы и античастицы всегда рождаются парами). В начале 1950-х была сформулирована концепция, которая приписывает каждому лептону число 1, а антилептону число –1. При обоих типах бета-распада эти числа (их называют также лептонными зарядами) сохраняются: сначала лептонов нет вовсе, а затем рождаются лептон и антилептон (электрон и антинейтрино или позитрон и нейтрино), и поэтому лептонное число и до, и после распада остается нулевым.
Нейтрино обладают феноменальной проникающей способностью. Ганс Бете и Рудольф Пайерлс в том же 1934 году с помощью теории Ферми вычислили, что нейтрино с энергиями порядка нескольких МэВ взаимодействуют с веществом настолько слабо, что могут беспрепятственно преодолеть слой жидкого водорода толщиной в тысячу световых лет! Узнав об этом, Паули во время визита в Калифорнийский технологический заявил, что совершил ужасную вещь — предсказал существование частицы, которую вообще невозможно обнаружить!
Пессимистический прогноз Паули опровергли в 1955–1956 годах, после того как американские физики под руководством Клайда Коуэна и Фредерика Рейнеса экспериментально подтвердили существование нейтрино (за что в 1995 году Рейнес получил Нобелевскую премию, до которой не дожил Коуэн).
Источником нейтрино для их эксперимента стал один из реакторов ядерного комплекса Savannah River в штате Южная Каролина. Мощные потоки антинейтрино (10 трлн частиц на 1 см2 в секунду!) генерировались бета-распадами ядер урана и плутония. Согласно теории Ферми, антинейтрино при столкновении с протоном порождает позитрон и нейтрон (это так называемый обратный бета-распад). Эти превращения регистрировали с помощью обвешанного датчиками контейнера, заполненного водным раствором хлорида кадмия. Практически все антинейтрино проходили сквозь него беспрепятственно, но в отдельных случаях все же взаимодействовали с ядрами водорода. Возникающие позитроны аннигилировали с электронами, порождая пару гамма-квантов с энергиями порядка 0,5 МэВ. Новорожденные нейтроны поглощались ядрами кадмия, которые испускали гамма-кванты другой частоты. Длительная регистрация такого гамма-излучения позволила надежно доказать реальность нейтрино, о чем в июне 1956 года экспериментаторы известили Паули специальной телеграммой.
Когда группа Коуэна и Рейнеса завершила свой эксперимент, физики полагали, что все нейтрино одинаковы. Однако в конце 1950-х годов теоретики из Советского Союза, Соединенных Штатов Америки и Японии предположили, что нейтрино, сопровождающие рождение мюонов, отличаются от тех, что сопутствуют электронам и позитронам (эта идея впервые была высказана десятилетием раньше, но потом о ней забыли). Так возникла гипотеза нового, мюонного нейтрино (естественно, и антинейтрино). В 1961–1962 годах ее подтвердили в Брукхейвенской национальной лаборатории, и в 1988 году Леон Ледерман, Мелвин Шварц и Джек Штейнбергер получили за это Нобелевскую премию. Позднее теоретики поняли, а экспериментаторы удостоверили, что третий и самый массивный заряженный лептон, тау-частица, тоже обладает собственным нейтрино. Так что ныне физика имеет дело с нейтральными лептонами трех видов — это электронные, мюонные и тау-нейтрино. Каждой лептонной паре соответствует пара кварков (в этом же порядке перечисления) — u-кварк и d-кварк, c-кварк и s-кварк, t-кварк и b-кварк.
Чувствительные глаза
Нейтринные обсерватории стремятся упрятать глубоко под землю, под воду или под лед. Километровые стены и крыша хорошо отсеивают различные помехи, но для всепроникающих нейтрино даже тысячи километров породы не создают значительного препятствия. Японская обсерватория Super kamiokandeрасположена на глубине 1000 м в старой цинковой шахте моцуми в 180 км от Токио. Детектор обсерватории — стальной «стакан» с 50 000 т сверхчистой воды и набором из почти 13 000 вот таких сверхчувствительных фотоэлектронных умножителей, отслеживающих черенковское излучение от торможения порожденных нейтрино мюонов в воде.
Полученные результаты пытались интерпретировать самыми разными путями, но в конце концов восторжествовало объяснение, предложенное более 40 лет назад Понтекорво и Владимиром Грибовым. Согласно их гипотезе, рождающиеся в недрах Солнца электронные нейтрино по пути к Земле частично изменяют свою природу и превращаются в нейтрино мюонного типа. Детекторы, о которых шла речь, их не регистрировали (или почти не регистрировали), поэтому результаты и оказались заниженными. Когда выяснилось, что существуют три разных нейтрино, стало понятным, почему измеренные показатели оказались втрое меньше ожидаемых.
Непростой характер нейтрино надежней всего доказали сотрудники канадской нейтринной обсерватории Сэд-бери (Sudbury Neutrino Observatory). Детектором у них служил установленный в действующей шахте (на глубине 2 км) контейнер из оргстекла, заполненный тысячей тонн тяжелой воды. Этот нейтринный телескоп производил детектирование двумя различными методами — один регистрировал лишь электронные нейтрино, другой — любые. Весной 2002 года экспериментаторы объявили, что второй показатель втрое больше первого. Это означало, что на Солнце рождается нужное количество электронных нейтрино, но по пути к Земле треть из них превращается в мюонные, а еще треть — в тау-нейтрино (этот процесс называется нейтринной осцилляцией).
Наличие осцилляций имеет поистине фундаментальное значение. Они возможны лишь в том случае, если нейтрино во всех своих ипостасях обладают не нулевой массой. Ее величина еще точно не измерена; скорее всего, она составляет доли электрон-вольта, что как минимум в миллион раз меньше массы электрона. Однако сам факт, что она все-таки существует, позволяет объяснить асимметрию между материей и антиматерией.
Земное происхождение
Осцилляции ищут не только в потоках нейтрино внеземного происхождения, но и в искусственно создаваемых нейтринных пучках. Такой эксперимент, Booster neutrino experiment (boone), идет с 2002 года в Fermilab, где нейтрино получают с помощью ускорителя протонов с энергией 8 гэв. Нейтрино генерируется импульсами длительностью в 1,5 мс пять раз в секунду. Пучок направляется в детектор — сферическую емкость со сверхчистым минеральным маслом, содержащую 1520 сверхчувствительных электронных фотоумножителей, которые и засекают взаимодействие нейтрино с веществом по характерному следу — конусу черенковского излучения. Такие события происходят примерно раз в 20 с (1 млн событий в год). Анализируя положение фотоумножителей, на которые попадает свет, физики могут определить образовавшуюся частицу — лептон (электрон, мюон или тау), а значит, и тип породившего ее нейтрино. Сравнивая изначальное количество нейтрино одного типа с количеством, оставшимся после прохождения определенной трассы, можно сделать выводы о наличии или отсутствии нейтринных осцилляций.
Кольца света
Свет, который могут видеть чувствительные электронные фотоумножители, — это черенковское излучение. Оно порождается торможением частиц, возникших при взаимодействии нейтрино с веществом в сферическом резервуаре диаметром 12 м, наполненном 800 т масла. Изображение: «Популярная механика».
Рассказ о космических нейтрино окажется неполным, если не упомянуть, что помимо нейтрино высоких энергий, рожденных в недрах звезд и при взрывах сверхновых, в космосе имеются очень низкоэнергетические нейтрино, сохранившиеся от эпохи Большого взрыва. Расчетная плотность этих реликтовых частиц совпадает с плотностью реликтовых фотонов, но обнаружить их пока невозможно (не существует приборов).
В 1937 году рано ушедший из жизни феноменально одаренный итальянский физик-теоретик Этторе Майорана опубликовал статью «Симметричная теория электрона и позитрона». В соответствии с его теорией электрически нейтральные частицы и античастицы полностью одинаковы и потому неотличимы друг от друга. Нейтрино с этими свойствами выполняют ключевую роль в теории, объясняющей космическую асимметрию между материей и антиматерией.
«Если нейтрино обладает нулевой массой, вопрос о том, отличается оно от своей античастицы или совпадает с ней, не имеет смысла. А вот наличие массы означает, что возможны оба варианта. В первом случае нейтрино называется дираковским, во втором — майорановским. И как на этот счет распорядилась природа, пока не известно, — рассказал «Популярной механике» профессор теоретической физики Северо-западного университета Андре де Гувеа. — До сих пор эксперименты показывали, что лептонные числа строго сохраняются во всех ядерных реакциях.
Если нейтрино является дираковской частицей, этот закон вообще никогда не должен нарушаться. А вот для майорановских нейтрино он может соблюдаться лишь приближенно и, следовательно, допускать нарушения. Экспериментаторы знают даже, где их искать. Есть такой внутриядерный процесс, двойной бета-распад: сразу два нейтрона превращаются в протоны, испуская пару электронов и пару антинейтрино. Эти превращения происходят чрезвычайно редко, но все же случаются. Сейчас много где пытаются обнаружить двойной безнейтринный бета-распад — перескок ядра на две позиции правее по таблице Менделеева с испусканием лишь одних электронов. И если его найдут, придется согласиться, что лептонное число может не сохраняться и что нейтрино следует считать майорановской частицей».
Ученые опускают в отверстие глубиной около 2 км в ледяном панцире Антарктиды трос с прикрепленными к нему чувствительными фотодетекторами, которые образуют нейтринный телескоп AMANDA (Antarctic Muon and Neutrino Detector Array). Земной шар служит защитным фильтром для этого телескопа, регистрирующего нейтрино из глубин космоса. Изображение: «Популярная механика»
Во всех экспериментах наблюдаются нейтрино, у которых спин противоположен импульсу, — такие частицы называют левовинтовыми. У антинейтрино спин смотрит в ту же сторону, что и импульс, — это правовинтовые частицы. Но если нейтрино подчиняется уравнению Майорана, оно может проявить себя в слабых взаимодействиях и как частица с правой ориентацией. Правда, в эксперименте подобные нейтринные разновидности не обнаружены, но это не фатально. Можно предположить, что из-за гигантской массы порядка 1014–1016 ГэВ они рождались лишь в составе сверхгорячей материи, существовавшей впервые мгновения после космологической инфляции. Будучи крайне нестабильными, они почти мгновенно распадались и из-за прогрессирующего охлаждения Вселенной больше не возникали.
И вот тут-то начинается самое интересное. Сверхмассивные майорановские нейтрино, или просто майораны, превращаются в бозоны Хиггса и лептоны. Коль скоро в этих распадах не сохраняются лептонные числа, они могут порождать больше электронов, нежели позитронов. Аналогично, количество новорожденных легких нейтрино не обязано совпадать с количеством антинейтрино. В результате у Вселенной появляется ненулевое лептонное число, которое после полного распада всех майоранов практически не изменяется. Этот процесс называется лептогенезом.
Великая Аннигиляция
Согласно общепринятым космологическим теориям, после выхода из фазы инфляционного расширения Вселенная (ее возраст составлял тогда 10–34 с) содержала совершенно одинаковые количества материи и антиматерии. Затем имели место процессы, которые полностью освободили ее от антиматерии, но сохранили часть материи. Таким образом образовалась популяция протонов, нейтронов и электронов, которая в дальнейшем стала сырьем для изготовления всех атомов нашего мира.
В настоящее время на каждые 5 м3 космического пространства приходится в среднем по миллиарду квантов реликтового электромагнитного излучения, одному электрону и одному протону, состоящему из трех кварков. Число нейтронов всемеро меньше, и в свободном состоянии они не встречаются. А вот позитроны, антипротоны и антинейтроны хоть кое-где и рождаются, но в таком малом количестве, что в космологических масштабах ими можно пренебречь. Но так было отнюдь не всегда. Когда возраст Вселенной приблизился к миллионной доле секунды, на каждый миллиард квантов приходилось примерно 3 млрд антикварков и 3 млрд и 3 кварка. Они вступили в аннигиляцию, «съевшую» все антикварки, но оставившую в живых ничтожную часть кварков, которые не нашли антипартнеров. Уцелевшие кварки объединились в протоны и нейтроны, на что потребовалось не больше четырех-пяти микросекунд. Когда возраст мироздания достиг одной секунды, аннигилировали и исчезли позитроны, пребывавшие в таком же ничтожном дисбалансе с электронами. Вот так и возникла Вселенная, в которой плотность антиматерии практически не отличается от нуля.
Но если дисбаланса по частицам и античастицам сначала не было, то как же он возник? Физики и космологи спорят об этом вот уже несколько десятков лет, но до сих пор не пришли к единому мнению. Однако в последние годы была предложена теория, которая вроде бы более убедительна, чем конкурирующие модели. В качестве объяснения она привлекает квантовые превращения, происходящие с участием нейтрино очень высоких энергий.
Этим дело не кончается. Взаимодействие между оставшимися после распада майоранов лептонами сверхвысоких энергий может привести к появлению кварков и антикварков, ранее просто не существовавших. Это уже бариогенез — возникновение барионов, частиц, принимающих участие в сильном взаимодействии. Существуют правдоподобные сценарии, в которых дисбаланс лептонов и антилептонов оборачивается избытком кварков над антикварками, барионов над антибарионами. А потом случилась Великая Аннигиляция со всеми ее последствиями. Сейчас бариогенез через лептогенез — наиболее популярная интерпретация дефицита антиматерии в нашей Вселенной.
«Конечно, это всего лишь теория, — поясняет профессор де Гувеа. — Мы не знаем даже, можно ли считать нейтрино майорановской частицей. Если эта гипотеза получит экспериментальное подтверждение, то позиции модели лептогенеза значительно укрепятся».
На сегодня модель с участием майорановских нейтрино лучше всего объясняет тайну абсолютного преобладания материи над антиматерией в нашей вселенной, считает экс-президент Американского физического общества, физик-теоретик Xелен Квигг из Стэнфордского университета. Она отмечает, что рождение нейтрино при распаде майоранов позволяет объяснить их ничтожную массу — для этого придумана очень красивая теория, так называемый механизм see-saw. Впрочем, доктор Квигг подчеркнула, что эта идея не может быть проверена экспериментом в обозримом будущем. По ее словам, не исключено даже, что эта модель так и останется красивой гипотезой.
Глубинная связь
Попытки запрячь в работу неуловимую (или почти неуловимую) частицу — нейтрино — начались вскоре после ее экспериментального обнаружения. Эту возможность обсуждают и писатели-фантасты, и ученые.
Для передачи информации на борт субмарины в подводном положении используются диапазоны ОНЧ (очень низкие частоты, единицы кГц, у поверхности, до 50 бит/с) и КНЧ (крайне низкие частоты, десятки Гц, на глубине, 1 бит в минуту). По оценке Патрика Хьюбера из Виргинского политехнического института (Virginia Tech), использование нейтрино позволит повысить скорость передачи информации до 1–100 бит/с даже на больших глубинах. Для приема информации нужно будет оснастить подлодку детекторами мюонов или сверхчувствительными фотодетекторами.
Впервые возможность передачи информации с помощью нейтрино высказал в1967 году физик Мечислав Суботович в польском научном журнале Postepy Techniki Jadrowej («Шаги ядерной техники»). В том же году вышел роман Станислава Лема «Голос неба», в основе сюжета которого лежит возможность нейтринной связи.
Группа исследователей из Военно-морской исследовательской лаборатории, опубликовавших в 1977 году в журнале Science статью «Связь с помощью нейтринных лучей» (Telecommunication with Neutrino Beams), преследовала более приземленные цели. Точнее, подводные, аименно — обеспечить связь с атомными подводными лодками на боевом дежурстве. Правда, уровень технологий того времени не позволял реализовать подобную систему на практике. Но с тех пор эта идея регулярно всплывает на страницах научных журналов, хотя возможности современных мюонных накопительных колец для генерации нейтринных пучков по-прежнему недостаточны для уверенной коммуникации. Возможно, что в будущем таким способом можно будет достичь скорости передачи информации от 1 до 100 бит в секунду.
В последние годы обсуждаются и более экзотические проекты. Например, сфокусированным нейтринным лучом просвечивать толщу Земли в поисках бункеров с ядерным оружием (и даже дезактивировать его запасы). Утверждается, что для выполнения первой задачи потребуются пучки с энергией частиц в 10 ТэВ, для второй — порядка 1 ПэВ (1015 эВ). Стоит ли упоминать, что и получение, и нацеливание таких пучков пока находятся далеко за пределами современных технологий.
Физик-теоретик из Fermilab Стивен Парк по просьбе «ПМ» рассказал о нескольких совсем уж фантастических нейтринных технологиях: «Если мы захотим связаться с цивилизациями по другую сторону нашей Галактики, то эту возможность нам могут предоставить только нейтринные пучки. Есть применения и на Земле: с помощью нейтринного телефона можно было бы передавать сообщения из США и Европы в Китай, Японию и Австралию на 15–20 миллисекунд быстрее, чем по обычным каналам, — напрямую через толщу Земли, а не по кабелям или спутниковой связи. Финансовые брокеры, имей они в своем эксклюзивном распоряжении подобную связь, могли бы делать огромные деньги!»
Хотя еще недавно казалось невероятным, что нейтрино могут найти практическое применение, сейчас эта идея уже не выглядит столь фантастически. В конце ХХ века появились детекторы, измеряющие с точностью до 1,5% плотность мощных нейтринных потоков с энергий частиц порядка нескольких МэВ. Сердечники тепловыделяющих элементов обычно изготовляют из смеси урана-235 и урана-238, которые в ходе цепных реакций деления испускают нейтроны и антинейтрино. Ядра урана-238 поглощают нейтроны и превращаются в ядра плутония-239, которые в свою очередь тоже вступают в цепную реакцию и опять-таки становятся источниками антинейтрино. Поскольку интенсивность выработки антинейтрино различными изотопами неодинакова, темпы генерации этих частиц изменяются с течением времени. Непрерывный мониторинг плотности нейтринного потока дает возможность судить о режиме работы реактора и концентрации различных изотопов в его активном ядре.
Физики из Ливерморской национальной лаборатории и лаборатории «Сандиа» разработали три опытных образца компактных детекторов антинейтрино. Их испытали на южнокалифорнийской ядерной электростанции San Onofre Nuclear Generating Station (SONGS). Эти счетчики регистрировали реакцию обратного бета-распада, с помощью которой группа Коуэна и Рейнеса впервые экспериментально подтвердила гипотезу Паули.
Первый детектор SONGS1 вступил в действие в конце 2003 года. Он был заполнен веществом с высокой концентрацией водорода, к которому был добавлен гадолиний, выполняющий ту же роль, что и кадмий в эксперименте Коуэна и Рейнеса. Рожденные обратным бета-распадом позитроны аннигилировали с электронами, а сопутствующие нейтроны поглощал гадолиний. Эти реакции влекли за собой парные вспышки гамма-лучей. Эти вспышки генерировались с интервалом в 30 микросекунд и регистрировались с помощью фотоумножителей. Из 1017 антинейтрино, ежедневно пронизывавших детектор, с протонами сцинтиллирующей жидкости сталкивалось всего 4000, и лишь 400 из них оставляли надежные «подписи».
Установленные в 2007 году детекторы SONGS2 и SONGS3 тоже содержали гадолиний, однако в первом работал сцинтиллятор из твердого полимера, а во втором в этом качестве использовалась сверхчистая вода. Летом 2008 года детекторы демонтировали, и ученые взялись за анализ полученных результатов. В настоящее время создатели этих установок вместе с сотрудниками Чикагского университета разрабатывают нейтринные счетчики следующего поколения на аргоне и германии. Два таких детектора планируется установить уже в нынешнем году.
Понравилась статья? Тогда поддержите нас, поделитесь с друзьями и заглядывайте по рекламным ссылкам!
