Иллюстрация: Jaspe Martínez-González et al. / Scientific Reports. Российские ученые – физики предложили новый метод статистического анализа транспортных сетей автобусов. Этот метод, основанный на простых принципах кластеризации без учителя, позволяет нам проводить очень детальное сравнение самых различных участков маршрута с учетом скоростных режимов движения. В ходе этого исследования, результаты которого опубликованы в авторитетном журнале Scientific Reports, ученые применили разработанную методику к данным о работе метробуса в Мехико, собранным за период одного года. Метробус, или скоростной автобус, представляет собой эффективную систему организации городского автобусного сообщения, часто используемую в странах Северной и Южной Америки как более доступную альтернативу метрополитену. В многих городах на автобусы устанавливаются новые GPS-навигационные системы, позволяющие отслеживать их положение и скорость в режиме реального времени.
Данные о местоположении и скорости транспортных средств формируют полную картину работы всей системы и могут быть использованы для оптимизации производительности и контроля расписания движения.
Такие массивы данных уже были использованы учеными для анализа времени, которые тратят автомобили на преодоление определенных участков дороги, классификации траекторий машин и даже для оценки загруженности транспортной сети с помощью нейронных сетей. Тем не менее крайне мало исследований было сосредоточено на систематическом анализе всей информации о транспортной системе, ее зонировании и выделении отдельных моделей активности.
Хаспе Мартинес-Гонсалес (Jaspe Martínez-González) и Алехандро Риаскос (Alejandro Riascos) из Национального автономного университета Мексики использовали данные о положении и скорости автобусов системы скоростного транспорта Мехико, чтобы провести их зональный статистический анализ. В результате им удалось построить сети подобия, которые помогли произвести кластеризацию без учителя зон по скоростям.
Физики собрали данные из отрытой базы, организованной администрацией города Мехико, за 383 дня с февраля 2020 по апрель 2021 года. Для каждого месяца они строили распределение скоростей. На выбранный период пришлась одна из волн пандемии COVID-19, что отразилось на существенном снижении трафика с апреля по август 2020 года. Примечательно, что это не повлияло на скоростной профиль в эти месяцы.
(а) Карта сети метробуса с нанесенными на нее автобусами, движущимися с различными скоростями, построенная для 13:00 2 марта 2020 года. (b) Количество автобусов, выходящих на маршруты в зависимости от месяца. Провал с апреля по август 2020 года связан с распространением коронавируса. (c) Распределение скоростей, построенное с шагом 0, 25 метров в секунду, построенное для разных месяцев. Jaspe Martínez-González et al. / Scientific Reports
Система метробуса в Мехико состоит из 7 маршрутов общей протяженностью 225 километров и 195 станций. Авторы разделили ее на 214 сегментов (зон), большинство из которых представляют собой прямоугольники, покрывающие конкретный участок города, включающий в себя отрезок линии между двумя станциями. 9 сегментов были выбраны в виде многоугольников и покрывали области пересечения линий.
Каждый сегмент физики характеризовали своим распределением скоростей. Чтобы оценить то, насколько сегменты в этом различны, они вычисляли симметризованное расстояние Кульбака — Лейблера для каждой их пары. Стремясь лучше понять сходство всех распределений, авторы строили неориентированные сети подобия (графы). В качестве вершин они использовали сегменты, а в качестве связей — вычисленные расстояния. Чтобы сеть была информативна, ученые вводили фильтрацию расстояний, оставляя только те связи, которые превышают некоторый порог H.
Таким способом возникала неконтролируемая (без учителя) кластеризация сети на несвязанные части, детальностью которой можно было управлять, меняя H. Оказалось, что разные кластеры обладают различными скоростными распределениями. Так, для наибольшего значения порога H, равного 0,357, при котором сеть остается несвязанной, образовывалось два кластера. Они существенно отличались по распределению скоростей выше 10 метров в секунду. В то же время, для H, равного 0,05, кластеров становилось уже 6, а различия между ними возникали в отдельных скоростных диапазонах. Авторы наносили результаты кластеризации на карту с помощью разных цветов, что позволяло зрительно оценить схожесть скоростных режимов на разных участках дорог.
Результат кластеризации значениях порога H, равных (a) 0,357 и (b) 0,05. Во втором случае одиночные сегменты и слишком маленькие кластеры (меньше 4-х сегментов) обозначены белым цветом. Jaspe Martínez-González et al. / Scientific Reports
Физики подчеркивают универсальность и гибкость предложенного подхода, что позволит использовать его для любых транспортных систем, причем не только для анализа скоростей, но и других параметров, таких, например, как следование расписанию, пассажиропотока и выбросов углекислого газа. Они надеются, что анализ подобия поможет в будущем разработать стратегии, направленные на улучшение работы этих систем.
Статистический анализ и кластеризация — это универсальные и максимально междисциплинарные инструменты. Они помогают разбираться с явлениями в широком диапазоне задач, начиная от футбола и заканчивая мемами.
Автор: Марат Хамадеев
Источник: https://nplus1.ru/
