Примерно сорок лет назад советский учёный Виктор Веселаго выдвинул смелую гипотезу о возможности существования таких материалов, которые обладают отрицательным показателем преломления. В таких материалах световые волны должны были бы распространяться в направлении, противоположном направлению луча света, демонстрируя при этом необычное поведение. Линзы из таких материалов, по предположениям учёного, получили бы уникальные свойства и характеристики. Однако, ни один из известных на тот момент веществ не обладал таким свойством. Несмотря на многолетние интенсивные поиски, Веселаго не удалось обнаружить материал с требуемыми электромагнитными характеристиками, и его гипотеза была оставлена без внимания. В начале XXI века интерес к этой идее возродился благодаря достижениям в области материаловедения.
Рис. 1. a) Обычное преломление. b) Преломление в материале с отрицательным показателем преломления. с) Пластина из материала с отрицательным показателем преломления.
Электромагнитные свойства веществ определяются спецификой атомов и молекул, составляющих эти вещества, и спектр этих свойств ограничен. Однако в середине 1990-х годов исследователи из Центра технологии материалов им. Маркони в Англии начали создавать метаматериалы, состоящие из макроскопических элементов, которые взаимодействуют с электромагнитными волнами совершенно иначе, чем любые известные вещества. В 2000 году Дэвид Смит и его коллеги из Калифорнийского университета в Сан-Диего создали метаматериал с отрицательным показателем преломления. Поведение света в этом материале оказалось настолько нестандартным, что теоретикам пришлось пересмотреть существующие модели электромагнитных свойств веществ.
В настоящее время исследователи активно разрабатывают технологии, использующие уникальные свойства метаматериалов, такие как создание сверхлинз, способных формировать изображения с разрешением, превышающим длину волны используемого света. Такие линзы могут быть использованы для производства микросхем с наноразмерными элементами и для записи больших объемов информации на оптических дисках.
Современные технологии позволяют создавать искусственные среды (метаматериалы) с электромагнитными свойствами, не встречающимися в природе, показатель преломления которых может изменяться во всем диапазоне положительных и отрицательных значений. Наиболее известным типом таких сред являются левые среды, в которых показатель преломления отрицателен. В таких средах преломление света происходит необычным образом: волновой вектор излучения, проникающего в среду, располагается по ту же сторону от нормали, что и волновой вектор падающего света.
Метаматериалы – это композитные материалы, свойства которых обусловлены не столько индивидуальными физическими свойствами их компонентов, сколько микроструктурой. Термин «метаматериалы» особенно часто применяют по отношению к тем композитам, которые демонстрируют свойства, нехарактерные для объектов, встречающихся в природе. Одним из наиболее горячо обсуждаемых в последнее время типов метаматериалов являются объекты с отрицательным показателем преломления.
Чтобы понять, как возникает отрицательное преломление, рассмотрим механизм взаимодействия электромагнитного веществом. излучения с Проходящая через него электромагнитная волна (например, луч света) заставляет двигаться электроны атомов или молекул. На это расходуется часть энергии волны, что влияет на ее свойства и характер распространения. Для получения требуемых электромагнитных характеристик исследователи подбирают химический состав материала. Но как показывает пример метаматериалов, химия — не единственный путь получения интересных свойств вещества. Электромагнитный отклик материала можно «конструировать», создавая крошечные макроскопические структуры. Дело в том, что обычно длина электромагнитной волны на несколько порядков больше размеров атомов или молекул. Волна «видит» не отдельную молекулу или атом, а коллективную реакцию миллионов частиц. Это справедливо и для метаматериалов, элементы, которых тоже значительно меньше длины волны. Поле электромагнитных волн, что следует из их названия, имеет как электрическую, так и магнитную составляющую. Электроны в материале движутся вперед и назад под действием электрического поля и по кругу под действием магнитного. Степень взаимодействия определяется двумя характеристиками вещества: диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ. Первая показывает степень реакции электронов на электрическое поле, вторая — степень реакции на магнитное. У подавляющего большинства материалов ε и μ больше нуля. Оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n, который связан с ε и μ простым соотношением: n = ± √(ε∙μ). Для всех известных материалов перед квадратным корнем должен стоять знак «+», и поэтому их показатель преломления положителен. Однако в 1968 г. Веселаго показал, что у вещества с отрицательными ε и μ показатель преломления n должен быть меньше нуля.
Создание метаматериалов.
Отрицательные ε или μ получаются в том случае, когда электроны в материале движутся в направлении, противоположном по отношению к силам, создаваемым электрическим и магнитным полями. Хотя такое поведение кажется парадоксальным, заставить электроны двигаться против сил электрического и магнитного полей не так уж сложно. Если толкнуть маятник рукой, он послушно переместится в направлении толчка и начнет колебаться с так называемой резонансной частотой. Подталкивая маятник в такт с качанием, можно увеличить амплитуду колебаний. Если же толкать его с более высокой частотой, то толчки перестанут совпадать с колебаниями по фазе, и в какой-то момент руку ударит маятник, движущийся ей навстречу. Точно так же электроны в материале с отрицательным показателем преломления входят в противофазу и начинают сопротивляться «толчкам» электромагнитного поля. Ключ к такого рода отрицательной реакции — резонанс, то есть стремление колебаться со специфической частотой. Он создается в метаматериале искусственно с помощью крошечных резонансных контуров, имитирующих отклик вещества на магнитное или электрическое поле. Например, в разорванном разрезном кольцевом резонаторе (РКР) магнитный поток, проходящий через металлическое кольцо, наводит в нем круговые токи, аналогичные токам, обуславливающим магнетизм некоторых материалов. А в решетке из прямых металлических стержней электрическое поле создает направленные вдоль них токи. Свободные электроны в таких контурах колеблются с резонансной частотой, зависящей от формы и размеров проводника. Если приложено поле с частотой ниже резонансной, будет наблюдаться нормальная положительная реакция. Однако с увеличением частоты отклик становится отрицательным, так же как в случае с маятником, движущимся навстречу, если толкать его с частотой выше резонансной. Таким образом, проводники в некотором диапазоне частот могут реагировать на электрическое поле как среда с отрицательной ε, а кольца с разрезами могут имитировать материал с отрицательной μ. Эти проводники и кольца с разрезами и есть элементарные блоки, необходимые для создания широкого ассортимента метаматериалов, в том числе таких, которые искал Веселаго. Калифорнийские ученые сконструировали метаматериал, состоящий из чередующихся проводников и РКР, собранных в виде призмы. Проводники обеспечивали отрицательную ε, а кольца с разрезами — отрицательную μ. В результате должен был получиться отрицательный показатель преломления. Для сравнения была изготовлена призма точно такой же формы из тефлона, у которого n = 1,4. Исследователи направили пучок СВЧ-излучения на грань призмы и измерили интенсивность волн, выходящих из нее разными углами. Как и ожидалось, пучок подвергся положительному преломлению на призме из тефлона и отрицательному на призме из метаматериала. Предположение Веселаго стало реальностью: материал с отрицательным показателем преломления был, наконец, получен.
Однако не меньшего внимания заслуживает другой случай – среды с показателем преломления, меньшим единицы, или даже стремящимся к нулю.
Справедливости ради надо отметить, что среда с нулевым показателем преломления не такая уж экзотика: в любом металле для излучения с частотой, близкой к плазменной, фазовая скорость формально стремится к бесконечности (групповая при этом стремится к нулю, так что никакого конфликта с теорией относительности не возникает). Однако в этом случае величина плазменной частоты зависит только от свойств металла (определяется его материальной дисперсией), что не позволяет варьировать ее произвольным образом. Большую гибкость дает использование другого типа дисперсии – структурной, свойственной волноводам, в которых зависимость скорости распространения от частоты меняется в зависимости от геометрических параметров волновода.
Странности отрицательного преломления
Рассказывает физик Шринивас Шридхар о плоских линзах, дифракционном лимите и структуре фотонных кристаллов.
На сегодняшний день мы можем контролировать вещества на уровне наночастиц, который намного больше атомной шкалы, но меньше микровеличин. Возможность контролировать структуру частиц на наноуровне дает нам абсолютно новые методы контроля света. В моей лаборатории исследований веществ, используемых в электронике, в Северо-Восточном университете мы разрабатывали новые вещества, способные контролировать не только направление света, но и также скорость его проникновения. Обычные вещества, такие как стекло, имеют положительный показатель преломления. Они преломляют свет определенным образом. В 1960 году российский физик-теоретик Виктор Веселаго предвидел, что будет возможным создание новых веществ, имеющих отрицательный рефракционный индекс. Эта идея была неосуществима на протяжении почти 40 лет до того момента, как 10–15 лет назад были созданы новые материалы, демонстрирующие отрицательный рефракционный индекс, в соответствии с прогнозом Веселаго.
Оказалось, отрицательные рефракционные индексы полностью совместимы с законами физики, в том числе с уравнениями Максвелла. Они не нарушают никаких законов. Вещества, обладающие данными характеристиками, совмещают в себе отрицательные диэлектрическую и магнитную проницаемости. Они имеют отрицательный коэффициент преломления для некоторого спектра электромагнитных волн. Это первый способ создания данных веществ. Другой способ — взять вещество и сделать из него периодические решетки, называемые фотонными кристаллами. Фотонный кристалл похож на атомный кристалл, это периодическое распределение элементов, но не атомов, а оптических рассеивателей. В зависимости от используемого материала и расстояний между оптическими рассеивателями данные кристаллы можно сконструировать таким образом, что рефракционный индекс для определенного спектра световых волн будет либо положительным, либо отрицательным.
Что же замечательного в отрицательном рефракционном индексе? Это абсолютно новый способ проникновения световых волн. Все существующие в природе вещества обладают положительным рефракционным индексом. В некоторых материалах возможны определенные закономерности, способствующие отрицательному рефракционному индексу, но в природе их обнаружить не удалось. На данный момент они все искусственно созданы человеком. У подобных материалов может быть несколько применений. Во-первых, из плоского куска такого материала можно сделать линзу. Стекло на моих очках искривлено, потому что имеет положительный рефракционный индекс. Если сделать из стекла что-то плоское, к примеру окно, оно не будет фокусировать свет. Однако, если бы стекло обладало отрицательным рефракционным индексом, плоское окно или плоская линза могли бы фокусировать свет.
В 2003 году мы впервые продемонстрировали плоскую линзу. Статья, вышедшая в том же году в журнале Nature, была причислена к одним из самых прорывных статей 2003 года журналом Science. То, что происходит в материалах с отрицательным рефракционным индексом, поразительно. Источник света излучает электромагнитные волны на линзу из фотонных кристаллов, состоящих из оптических рассеивателей. Фотоны света вначале рассеиваются, а затем волшебным образом фокусируются с обратной стороны линзы. Эта плоская линза, имеющая отрицательный коэффициент преломления, имеет очень необычные свойства. Она не имеет оптического доступа. Вы можете расположить источник света в любом месте перед линзой и все равно увидите соответствующее изображение. Такого не происходит с обычными изогнутыми линзами. Другое интересное применение веществ с отрицательным рефракционным индексом заключается в том, что при их помощи можно достичь изображений со сверхразрешением, за пределами дифракционного лимита.
Дифракционный лимит существует потому, что у электромагнитного излучения имеется определенный спектр длин волн. Невозможно различить два объекта, расположенных ближе чем половина длины распространяющейся волны. Уникальное отличие материалов с отрицательным рефракционным индексом состоит в том, что они могут фокусировать не только распространяющиеся, но и эванесцентные волны. Если реконструировать такие волны, можно преодолеть дифракционный предел. Используя нанотехнологии, мы сконструировали материал, состоящий из металлических проводов, сделанных из золота, и диэлектрической алюминиевой матрицы. Данный материал можно использовать как линзу для инфракрасных электромагнитных волн. Мы показали, что, используя эту линзу, можно добиться изображения с разрешением в четверть длины волны, что существенно меньше дифракционного предела, половины длины волны. Следовательно, с этим материалом нам удалось добиться изображения со сверхразрешением.
Более того, при помощи материалов с отрицательным коэффициентом преломления можно контролировать скорость электромагнитных волн. Одной из целей оптических компьютеров является создание устройств, которые смогут делать вычисления при помощи света, а не электронов. На данный момент все наши компьютеры используют электронные схемы, но не фотоэлектронные. Оптические элементы для подобных целей также применимы. Однако есть одна проблема: скорость света слишком высока, поэтому очень трудно выполнять, к примеру, логические операции, для выполнения которых нужно хранить информацию. Для решения этой проблемы необходимо понизить скорость света, и материалы с отрицательным коэффициентом преломления предоставляют новые возможности сделать это. Мы предположили несколько интересных идей не только для замедления, но и для остановки света с помощью материалов с отрицательным коэффициентом преломления.
В широком смысле материалы с отрицательным рефракционным индексом — это новый тип оптических материалов, которые можно сконструировать при помощи нанотехнологий. Способность создавать наноматериалы и корректировать их на наноуровне является необходимой, поскольку длина световых волн составляет всего несколько сотен нанометров. Можно сконструировать большое количество наноматериалов с различными свойствами и использовать их для создания трансформирующих объектов. Такие объекты могут, к примеру, отклонять световые волны по заданным траекториям, сжимать и расширять световые пучки, фокусировать свет вне зависимости от направления его поступления. Самая большая трудность с наноматериалами с отрицательным коэффициентом преломления заключается в том, что необходимо, чтобы они абсорбировали минимальное количество света. Если материал поглощает много световых волн, следовательно, лишь небольшая доля из них проходит сквозь него. Один из способов, который мы рассматриваем для преодоления этой проблемы, — сделать так, чтобы наноматериалы усиливали свет, проходящий через них. Таким образом, наноматериалы не пассивны — это активные нелинейные материалы, способные усиливать свет, проходящий через них. При помощи этого усиления мы надеемся максимально избежать абсорбции света при прохождении им через наноматериалы.
Веселаго использовал построение хода лучей, чтобы предсказать, что брус из материала с отрицательным показателем преломления n = −1 должен действовать как линза с уникальными свойствами. Большинство из нас знакомо с линзами из материалов с положительным преломлением — в камерах, лупах, микроскопах и телескопах. Они имеют фокусное расстояние, и место, где формируется изображение, зависит от сочетания фокусного расстояния и расстояния между объектом и линзой. Изображения обычно отличаются по размеру от объекта, и линзы работают лучше всего для объектов, лежащих на оси, проходящей через линзу. Линза Веселаго работает совершенно иначе, чем обычные: ее работа намного проще, она действует только на объекты, расположенные рядом с ней, и переносит все оптическое поле с одной стороны линзы на другую. Линза Веселаго столь необычна, что пришлось задаться вопросом: насколько совершенно она может работать? И в частности, каково может быть предельное разрешение линзы Веселаго? Оптические элементы с положительным показателем преломления ограничены дифракционным пределом — они могут разрешать детали, размер которых равен или больше длины волны света, отраженного от объекта. Дифракция накладывает окончательный предел на все системы создания изображения, наподобие наименьшего объекта, который можно рассмотреть в микроскоп, или наименьшего расстояния между двумя звездами, которое может разрешить телескоп. Дифракция определяет также наименьшую деталь, которую можно создать в процессе оптической литографии при производстве микрочипов (микросхем). Подобным же образом дифракция ограничивает количество информации, которую можно сохранить или прочитать на оптическом цифровом видеодиске (DVD). Способ обойти дифракционный предел мог бы решительным образом изменить технологии, позволив оптической литографии проникнуть в диапазон наноразмеров и, возможно, в сотни раз увеличить количество данных, сохраняемых на оптических дисках.
