Исследователи из известного Китайского научно – технического университета успешно продемонстрировали первую практическую реализацию логического элемента Тоффоли (вентиля Тоффоли) на основе которого был создан элементарный квантовый процессор, использующий шесть кубитов, реализованных на квантовых полупроводниковых точках. Следует отметить, что эта работа знаменует собой первый случай реализации элемента Тоффоли в полупроводниковой квантовой системе, что открывает перспективы для разработки квантовых вычислительных систем на полупроводниковой основе более крупного масштаба. Более того, логический элемент Тоффоли признан наиболее универсальным из известных логических элементов. Он был изобретен Томасом Тоффоли в 1980 году и представляет собой логический элемент с тремя входами и выходами. Позже было доказано, что, используя только этот элемент, можно создать любую произвольную логическую схему, включая и схему микропроцессора.

Кроме этого, на свете существуют квантовые варианты элемента Тоффоли, которые достаточно часто используются в технологиях квантовых вычислений.

Новая квантовая реализация элемента Тоффоли состоит из трех кубитов, один из которых содержит результат выполнения операции, а два других – исходные данные. Этот элемент является основой всех квантовых систем коррекции ошибок, но все подобные элементы, созданные ранее, состояли из шести управляемых инверторов и требовали использования десяти кубитов.

В результате работы, проделанной китайскими исследователями, им удалось создать элемент Тоффоли, имеющий уникальную архитектуру и состоящий только из трех кубитов. А используя два таких элемента, исследователи создали прототип примитивного квантового процессора, способного выполнять простейшие квантовые операции и управляемого при помощи импульсов высокочастотного излучения.

Сокращение количества кубитов в элементе Тоффоли повлечет в будущем за собой резкое сокращение сложности квантовых систем и увеличение их эффективности, что сделает технологии полупроводниковых квантовых вычислительных систем гораздо ближе к моменту начала их практического использования.

Для любознательных

Элемент Тоффоли (или вентиль CCNOT) — это универсальный обратимый логический элемент с тремя входами и тремя выходами. Он играет ключевую роль в теории обратимых вычислений и квантовой информатике.

Принцип работы

• • Если оба управляющих входа равны 1, целевой бит инвертируется (0 меняется на 1, а 1 на 0).
  • В любом другом случае все биты остаются без изменений.

• • Выход \(A’ = A\)
  • Выход \(B’ = B\)
  • Выход \(C’ = C \oplus (A \cdot B)\) (где \(\oplus \) — исключающее ИЛИ, а \(\cdot \) — конъюнкция).

Основные свойства

• • Обратимость: Зная выходные данные, можно однозначно восстановить входные. Это позволяет проводить вычисления без потери энергии на стирание информации (согласно принципу Ландауэра).
  • Функциональная полнота: Один лишь элемент Тоффоли позволяет реализовать любую классическую логическую операцию (И, ИЛИ, НЕ). Например, если зафиксировать \(C=1\), то на выходе \(C^{\prime }\) получится функция NAND от \(A\) и \(B\).
  • Квантовый базис: Вместе с вентилем Адамара элемент Тоффоли образует универсальный набор для любых квантовых вычислений.

Зачем он нужен?

• В квантовых компьютерах: Для имитации классической логики внутри квантовых схем.
• В защищенных вычислениях: Из-за обратимости он используется в разработках энергоэффективных процессоров будущего.

1. Ионы в ловушках (Trapped Ions)

• • Взаимодействие: Ионы связаны через общие моды колебаний (фононы). Когда один ион начинает «толкать» другой за счет кулоновской силы, информация передается по всей цепочке.
  • Реализация: В 2009 году группа Райнера Блатта (Инсбрук) впервые реализовала Тоффоли напрямую.
  • Метод: Используется многофотонное возбуждение. Лазерные импульсы переводят систему в состояние, где фазовый сдвиг целевого кубита происходит только если два других находятся в определенном состоянии.
  • Плюс: Очень высокая точность и долгое время когерентности (ионы долго «держат» состояние).

2. Сверхпроводниковые кубиты (Superconducting Qubits)

• • Взаимодействие: Кубиты соединены через резонаторы (шины данных).
  • Метод разложения: Чаще всего Тоффоли не делают «в один удар». Его собирают из:
    1. 1. 6 вентилей CNOT.
       2. Нескольких однокубитных поворотов.

  • Прямая реализация: IBM и Google экспериментируют с использованием высших энергетических уровней (состояние \(\vert{}2\rangle\) вместо стандартных \(\vert{}0\rangle\) и \(\vert{}1\rangle\)). Это позволяет «сжать» схему и сделать её быстрее, пока кубиты не успели декогерировать.
  • Минус: Высокая чувствительность к шумам и короткое время жизни квантового состояния.

Первоисточник: DOI: 10.1103/PhysRevApplied.9.024015