Физики из Еврейского университета в Иерусалиме под руководством Джея Файнберга (Jay Fineberg) экспериментально продемонстрировали движение трещины, возникающей при растяжении, со скоростью выше рэлеевской. Для этого они использовали листы полиакриламидных гидрогелей — это хрупкий нео-гуковский материал, то есть линейно эластичный при малых относительных деформациях, в соответствии с законом Гука, и нелинейно эластичный — при росте относительной деформации. Ширины образцов по оси растяжения составляли 20–80 миллиметров, толщина — около четверти миллиметра.

На поверхности этих листов исследователи наносили квадратную решетку с длиной стороны 80 микрометров, чтобы отслеживать деформации, а затем растягивали листы и следили за их разрушением при разной величине растяжения при помощи рапидной съемки. Авторы также создавали на образцах небольшие прямые борозды шириной в десятые доли миллиметра посередине между краями растяжения листа, и отдельно наблюдали за развитием трещин в таких истонченных листах. Наблюдения проводились для относительных растяжений (то есть отношений разности ширины растянутого и исходного образца к исходной ширине) вплоть до 60–70 процентов.

В результате физики установили, что критическая величина относительного растяжения, при которой трещина начинает двигаться со сверхрэлеевской скоростью, составляет примерно 19±1 процентов. При этом скорость трещины нарастает по мере ее движения и стремится к пределу, который увеличивается с ростом относительной деформации, и в условиях эксперимента не зависит от истончения и ширины образца.

Авторы исследовали также зависимость величины критического относительного растяжения от химического состава гидрогеля — для этого они измерили эту величину при разных концентрациях мономеров и кросс-линкеров («сшивающие» мономеры в полимер вещества). Варьируя эти концентрации вместе и по отдельности, физики выявили прямую пропорциональную зависимость между критическим относительным растяжением и квадратным корнем отношения концентрации мономеров к концентрации кросс-линкеров.

Современные открытия встречаются не только за рамками линейно-упругой теории разрушения, но и в ее пределах: ранее мы рассказывали о том, как физики объяснили отталкивание между трещинами с помощью классического подхода.

Для любознательных

Классическая линейно-упругая механика разрушения (например, подход Ирвина, основанный на коэффициенте интенсивности напряжений) хорошо работает для идеально хрупких материалов, где пластические деформации малы. Но в реальности многие материалы (металлы, полимеры, композиты) при разрушении проявляют пластичность, ползучесть или накапливают повреждения — и тут классическая модель даёт сбои. В России этим активно занимаются — я подобрала ключевые имена и направления.

Суть «нарушения» в том, что учёные не просто констатируют факт, а строят модели, которые учитывают нелинейности: пластические деформации у вершины трещины, накопление повреждений, влияние микроструктуры, сложные виды нагружения (циклическое, комбинированное).

Кто этим занимается в России:

• В. Н. Кукуджанов (ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, МГУ). Он развивал связанные модели упругопластичности и повреждённости. В его работах — численное моделирование локализации деформаций и разрушения упругопластических и упруговязкопластических материалов, учёт эволюции микродефектов.
• В. Н. Шлянников (Казанский научный центр РАН). Он активно работает в русле нелинейной механики разрушения. Например, развивал концепцию пластического коэффициента интенсивности напряжений: этот параметр учитывает нелинейное поведение материала, условия нагружения и вид напряжённого состояния. На этой основе строятся методы оценки долговечности элементов конструкций (например, дисков турбин).
• Л. В. Степанова (Самарский университет). Она исследует связанные задачи: как накопление повреждений меняет поле напряжений у вершины трещины. В её работах есть примеры многомасштабного подхода — соединение континуальных моделей с атомистическим моделированием (метод молекулярной динамики), чтобы понять, как микроструктура влияет на макроскопическое разрушение.
• А. Н. Аношкин (Пермский политех). Его работы посвящены нелинейной механике разрушения композиционных материалов (армированные пластики), где нелинейные эффекты особенно выражены из-за сложной структуры.

Где ещё ведутся такие исследования? В профильных лабораториях и на кафедрах механики деформируемого твёрдого тела: в Самарском университете, УрФУ, МИСиС, а также в институтах РАН (ИПМ РАН, КНЦ РАН).

Как это выглядит на практике? Учёные не только выводят новые уравнения, но и проверяют их экспериментально, а затем внедряют в инженерные расчёты. Например, разрабатывают методики для прогнозирования роста трещин в реальных конструкциях с учётом реальных условий эксплуатации (температура, циклические нагрузки, коррозия).

Практические причины: безопасность и экономия

Изучение того, где и почему классическая линейно-упругая теория ломается, нужно прежде всего для того, чтобы не допускать катастроф и не тратить ресурсы впустую.

• Избежать внезапных разрушений. Классическая теория хорошо описывает хрупкое разрушение (как у стекла), но многие конструкционные материалы (стали, сплавы, композиты) ведут себя иначе: перед разрушением они пластически деформируются. Если проектировать, опираясь только на линейную теорию, можно сильно ошибиться в оценке допустимой длины трещины или нагрузки — и получить внезапный излом детали.
• Точно оценивать остаточный ресурс. В реальных конструкциях (трубопроводы, мосты, корпуса судов, лопатки турбин) всегда есть дефекты и микротрещины. Нелинейные модели позволяют точнее прогнозировать, как быстро трещина будет расти при эксплуатации, и вовремя вывести объект на ремонт.
• Экономить на материалах. Если завысить требования к прочности «на всякий случай», конструкция получится неоправданно тяжёлой и дорогой. Современные модели помогают найти баланс: сделать изделие достаточно надёжным, но не избыточным по массе и стоимости.

Инженерные и технологические задачи

• Работа с пластичными и композиционными материалами. Для металлов и полимеров классическая теория часто неприменима из‑за большой пластической зоны у вершины трещины. Для композитов ситуация ещё сложнее из‑за анизотропии и расслоений. Нужны специальные критерии и параметры (например, тот самый пластический коэффициент интенсивности напряжений, о котором говорилось ранее).
• Учёт реальных условий эксплуатации. Температуры, циклические нагрузки, агрессивные среды — всё это меняет механизм разрушения. Нелинейные подходы позволяют включать эти факторы в расчёт.
• Валидация компьютерных моделей. Инженеры массово используют расчётные пакеты (ANSYS, Abaqus, NASTRAN). Чтобы численные модели давали достоверные результаты, нужны корректные физические модели разрушения и экспериментальные данные для их проверки.

Научные и долгосрочные выгоды

• Развитие многомасштабного моделирования. Связь между тем, что происходит на атомарном уровне (зарождение дефектов), и поведением конструкции целиком — одна из главных задач современной механики. Это позволяет проектировать новые материалы «с заданными свойствами».
• Создание стандартов и методик. Результаты исследований ложатся в основу отраслевых норм и стандартов (например, для атомной энергетики, авиации, нефтегазового сектора), по которым затем проектируют и принимают решения о допуске конструкций к эксплуатации.

Конкретные примеры

• Авиастроение. Лопатки турбин и элементы фюзеляжа работают при высоких температурах и циклических нагрузках. Здесь критично учитывать ползучесть и накопление повреждений — классическая теория тут не работает.
• Энергетика. Корпуса реакторов, парогенераторы, трубопроводы должны служить десятилетиями. Для них разрабатывают специальные методики оценки трещиностойкости с учётом старения материала.
• Нефтегаз. Трубопроводы подвержены коррозионному растрескиванию под напряжением. Модели, учитывающие совместное действие нагрузки и среды, помогают планировать диагностику и ремонт.

Автор: Николай Мартыненко
Источник: https://nplus1.ru/