В квантовой механике движению частицы сопоставляется эволюция пространственного оператора x̂(t) со временем, которая описывается в терминах начального состояния x̂(0) и импульса p̂_x по следующей формуле: x̂(t) = x̂(0) + p̂_x/m t. Если в эту формулу подставить конкретные значения x и p_x это уравнение будет соответствовать классическому первому закону Ньютона, который гласит, что частица массы m будет двигаться равномерно и прямолинейно в случае отсутствия действия сил на эту частицу.

В случае безмассовых фотонов масса m заменяется на выражение h/(cλ), где h — постоянная планка, c — скорость света, а λ — длина волны фотона. Однако из-за соотношения неопределенности Гейзенберга невозможно одновременно определить конкретные значения x и p_x, но можно рассчитать вероятности P(L) и P(B) этим величинам принимать значения из интервалов L и B соответственно. В предположении прямолинейного распространения, частица окажется в положении M = L + Bt/m  с вероятностью  P(M, t).

В 2017 году профессор Университета Хиросимы Хольгер Хофман (Holger F. Hofmann) предложил идею эксперимента по оптимизации одновременного контроля положений и импульсов квантовых частиц, максимизируя вероятность нахождения их значений в пределах двух четко определенных интервалов. Хофман рассчитал, что нижний предел вероятности P(M, t) определяется формулой: P(M, t) ≥ P(L) + P(B) − 1 и показал теоретически, что этот нижний предел может нарушаться квантовыми суперпозициями состояний, ограниченными интервалами положения и импульса. Однако экспериментально гипотезу Хофмана до сих пор не проверяли.

Для начального состояния ученые определили экспериментально вероятности P(L) и P(B), для этого они регистрировали распределения частиц, проходящих каждое плечо интерферометра независимо. На основании этих наблюдений физики получили теоретическую вероятность обнаружить фотоны в конечном состоянии в 13,1 процента. Физики при помощи ПЗС матрицы регистрировали фотоны на расстоянии z от щелей, подобранном таким образом, чтобы предсказанное Хофманом отклонение вероятности было практически максимальным. Такафуми Оно и его коллеги наблюдали интерференцию квантовых состояний положения и импульса фотонов. По мнению ученых эта интерференция и привела к уменьшению наблюдаемой в эксперименте вероятности на 5,9 процента.

Авторы считают, что их результаты являются важным шагом на пути дальнейшего развития квантовой теории. Интерференция квантовых состояний не только нарушает первый закон Ньютона, но и может быть использована как инструмент в физике высоких энергий.

Для любознательных

Исследования, направленные на проверку (и возможное опровержение) гипотезы о прямолинейных траекториях фотонов, проводят ради нескольких фундаментальных и прикладных целей.

Фундаментальные цели

• Уточнение квантовой теории света и квантовой механики. Классическая интуиция о «частицах, летящих по прямой» плохо согласуется с квантовыми явлениями вроде дифракции и интерференции. Эксперименты помогают понять, как именно «работает» квантовая природа света — например, через концепцию интегралов по траекториям Фейнмана, где фотон фактически «пробует» множество путей, а не один прямой.
• Проверка границ применимости упрощённых моделей. Представление о фотоне как о маленькой пульке, летящей строго по прямой, — это удобная, но не всегда корректная модель. Учёные ищут условия, где эта модель ломается, чтобы понять, где и как её нужно заменять более точными описаниями.
• Исследование связи между волновыми и корпускулярными свойствами света. Отклонение от прямолинейности — это проявление волновой природы света. Изучая такие эффекты, физики глубже понимают корпускулярно‑волновой дуализм.

Конкретные физические эффекты, которые этим изучают

• Дифракция и интерференция. Эти явления по определению означают, что свет «огибает» препятствия и распространяется не по одной прямой линии. Эксперименты позволяют измерять, насколько сильно и в каких условиях происходит такое отклонение.
• Квантовое «слабое измерение» траекторий фотонов. В относительно новых экспериментах (в том числе обсуждавшихся в работах группы Рарити и др.) используют слабые измерения, чтобы получить представление о том, какой путь «выбрал» фотон, не разрушая квантовую интерференцию. Это помогает визуализировать и количественно описать «непрямолинейность».
• Эффекты в структурированном свете. Современные методы позволяют создавать световые пучки со сложной фазовой структурой (вихревые пучки, пучки с орбитальным угловым моментом). У таких пучков даже в свободном пространстве эффективная траектория может быть спиральной или изогнутой — это активно исследуют.

Прикладные цели и технологии

• Развитие квантовых технологий. Понимание того, как фотоны распространяются в сложных условиях, важно для квантовой связи, квантовых вычислений и квантовой метрологии, где малейшие отклонения и потери могут влиять на результат.
• Улучшение оптических систем и сенсоров. Знание о том, как свет ведёт себя вблизи препятствий, на границах сред и в микроструктурах, позволяет проектировать более точные линзы, волноводы, микроскопы и датчики.
• Новые методы визуализации. Например, техники, использующие рассеянный или дифрагированный свет, позволяют «видеть» объекты за углами или сквозь мутные среды — это перспективно для биомедицинской визуализации.

Зачем этим занимаются российские учёные

В российских научных центрах (МГУ, СПбГУ, ФИАН, ИТМО и др.) такие исследования часто встроены в более широкие программы по:

• квантовой оптике и квантовой информатике;
• разработке новых источников и детекторов света;
• созданию фотонных интегральных схем и оптических материалов.

Эксперименты с «непрямолинейным» поведением фотонов помогают проверять теоретические модели, калибровать чувствительные установки и создавать прототипы устройств, основанных на квантовых эффектах.

Автор: Дмитрий Рудик
Источник: https://nplus1.ru/