В США проведено исследование динамики падения снежинок и установлены закономерности этого движения

Исследователи из США провели измерение характеристик движения падающих снежинок и описали динамику их поведения. Данная экспериментальная работа проводилась в штате Юта во время обычной для этой территории метели. Как показали измерения среднее ускорение снежинок существенно зависит от числа Стокса. В тоже время, было обнаружено, что обобщенное распределение не зависит от числа Рейнольдса. Проведенная работа, призвана оказать помочь метеорологам при проведении прогнозов погоды и опубликована в журнале Physics of Fluids. Падение снежинок — сложный процесс, в котором важно учитывать как кристаллизацию капель воды, так и турбулентные потоки воздуха. С точки зрения динамики снежинки в первом приближении находятся в состоянии падения с постоянной скоростью (примерно 0,9 километра в час) — когда гравитация уравновешивается сопротивлением воздуха.

Многие прогнозы погоды оценивают именно эту равновесную скорость. Но это рассмотрение не учитывает турбулентных потоков, которые то и дело отклоняют снежинки от равновесного состояния и могут приводить к значительному замедлению осадков. Для рассмотрения турбулентности можно ограничиться двумя параметрами — числом Рейнольдса (отношение инерционных сил к силам вязкого течения) и числом Стокса (отношение кинетической энергии частиц к энергии их взаимодействия с системой).

(1) башня высотой 20 м; (2) инфракрасная камера; (3) конфорка дисдрометра; (4) три лазера мощностью 10 Вт и оптическая линза; (5) Зеркальная камера Nikon D850; (6) 3D звуковой анемометр; (7) регистратор данных/компьютер; и (8) датчик относительной влажности и температуры.

Изображение схемы установки

(1) башня высотой 20 м; (2) инфракрасная камера; (3) конфорка дисдрометра; (4) три лазера мощностью 10 Вт и оптическая линза; (5) Зеркальная камера Nikon D850; (6) 3D звуковой анемометр; (7) регистратор данных/компьютер; и (8) датчик относительной влажности и температуры.
Dhiraj K. Singh et al. / Physics of Fluids, 2023

Группа физиков под руководством Тимоти Гарретта (Timothy J. Garrett) из Университета Юты измерила распределение ускорения падения снежинок различной формы и массы с октября 2020 по апрель 2021 года. Для съемки движения 533 тысяч снежинок они использовали дифференциальный оптический дисдрометр. При этом за время эксперимента были получены широкие интервалы как в числах Рейнольдса (от 400 до 67000), так и в числах Стокса (от 0,01 до 12).

Ученые заметили, что распределение скорости осаждения снежинок относительно равновесной скорости выглядит несимметрично — значит, влияние турбулентности в среднем отлично от нуля. А распределение ускорения относительно среднеквадратичного отклонения ускорения подчиняется распределению Лапласа (двойное экспоненциальное) с показателем 3/2.

Распределение функции вероятности от нормированной площади

Распределение функции вероятности от нормированной площади. Dhiraj K. Singh et al. / Physics of Fluids, 2023

Максимальное значение распределения вертикального ускорения при различных числах Рейнольдса поменялось всего на два процента, но среднеквадратичное отклонение зависит от числа Рейнольдса в степени 0,64 и от числа Стокса в степени 0,98. Максимальное измеренное ускорение снежинки равно 142 метрам на секунду в квадрате или 14 ускорений свободного падения, при этом плотность данной снежинки была 12,7 килограмм на кубометр (что примерно в 79 раз меньше, чем у воды). Физики наблюдали, что такие снежинки попадали в локальные вихри, разгонялись, а после этого вылетали с повышенным ускорением.

Обобщенное отношение квадрата среднеквадратичного отклонения ускорения к диссипативному ускорению по формуле Гейзенберга — Яглома показывает два режима зависимости от числа Рейнольдса: при числе Стокса меньше единицы, то есть когда кинетическая энергия меньше, чем взаимодействие с воздухом, частицы в основном качаются, а при числе Стокса больше единицы — частицы случайно бродят, и данное отношение падает с ростом числа Рейнольдса по обратнокоренному закону.

Траектории полета нескольких снежинок с разными условиями и числами Стокса и Рейнольдса

Траектории полета нескольких снежинок с разными условиями и числами Стокса и Рейнольдса. Dhiraj K. Singh et al. / Physics of Fluids, 2023

Таким образом, физики обобщили распределение скоростей снежинок через экспоненциальный закон с показателем 3/2 с зависимостью от числа Стокса и более того, средняя по ансамблю равновесная скорость снежинки, которая зависит только от массы и формы частицы, подчиняется той же статистике. Стоит заметить, что группа зарегистрировала патент на модифицированный дисдрометр и, вероятно, таким образом доказывает его применимость в полевых условиях для метеорологических измерений.

Снежинки бывают не только из воды, но и из других веществ. Химикам удалось вырастить цинковые снежинки в жидком галлии, а на горячем юпитере Kepler-13A b падал прошлогодний снег из диоксида титана.

Автор: Артем Моськин
Источник: https://nplus1.ru/