Физики провели теоретическое исследование свойств очень простого квазикристаллического проводника, находящегося в условиях сильного магнитного поля при низких температурах. Согласно результатам проведенной работы, опубликованным в журнале Physical Review Research, в подобных условиях в веществе проявляется весьма специфическая форма сверхпроводимости, которая характеризуется пространственной неоднородностью. Квазикристаллы представляют собой материалы с упорядоченной структурой, лишенные дальнего порядка и обладающие запрещенными симметриями; их атомное строение соответствует проекции периодической структуры из пространства более высокой размерности на трехмерную плоскость. Помимо отсутствия строгой периодичности, квазикристаллы демонстрируют фрактальные свойства на различных масштабах. Вследствие этих особенностей определение полноценного обратного пространства, определяемого импульсами частиц, в данных структурах невозможно.

В связи с этим электронные свойства квазикристаллов сложно исследовать, так как для них неприменимы многие понятия, такие как поверхности Ферми. Стандартная теория сверхпроводимости (модель Бардина — Купера — Шриффера, БКШ) предполагает объединение в пары электронов с противоположными импульсами. Так как в квазикристалле существуют проблемы с определением импульса, то такое вещество кажется неподходящим для возникновения сверхпроводящей фазы. Тем не менее, в 2018 году ученые выяснили, что связанные со сверхпроводимостью явления наблюдаются в сплаве с квазикристаллической структурой, хотя в данном случае нельзя утверждать о строгой зависимости между этими феноменами.

В работе физиков Сиро Сакаи (Shiro Sakai) и Рётаро Арита (Ryotaro Arita) из Института физико-химических исследований RIKEN в Японии теоретически исследуются свойства квазикристалла при низких температурах и сильных магнитных полях. Авторы рассматривают плоский слой из примерно 11 тысяч атомов, уложенных в мозаику Пенроуза — хорошо известный пример фрактального замощения плоскости при помощи двух одинаковых фигур, соответствующих одному из простейших вариантов квазикристалла.

Сакаи и Арита уже ранее изучали такую структуру в контексте сверхпроводимости, рассматривая ее в рамках модели Хаббарда, описывающей поведение частиц твердого тела и часто применяемой для обычных сверхпроводников. Они обнаружили, что отсутствие поверхностей Ферми не мешает существованию сверхпроводящего состояния, которое, однако, невозможно описать теорией БКШ.

Добавление магнитного поля позволило предсказать существование нового режима сверхпроводимости при величине поля, близкой к критической, свыше которого сверхпроводимость разрушается. Этой фазе оказалось свойственно меняющееся в пространстве значение параметра порядка — ширины сверхпроводящей энергетической щели.

Эта ситуация напоминает редкую фазу Фульде — Феррелла — Ларкина — Овчинникова (ФФЛО), которая также неоднородна. В случае ФФЛО сверхпроводящая электронная жидкость формирует стоячие волны в пространстве, из-за чего плотность электронов зависит от координат. Настоящую ФФЛО очень трудно поймать в эксперименте, впервые ее зафиксировали только в 2014 году.

Однако новая фаза заметно отличается от ФФЛО, так как в ней узор пространственной переменности параметра обладает запрещенной симметрией пятого порядка, соответствующей геометрии решетки Пенроуза. Тем не менее авторы отмечают, что новый подход может стать основой и для детального изучения фазы ФФЛО.

Ранее физики реализовали квантовый симулятор на квазикристаллической решетке, предсказали сверхпроводимость при 200 градусах Цельсия, доказали настраиваемый характер сверхпроводимости муаровой сверхрешетки из графена и нашли необычное соединение, в котором появляется магнитное поле при сверхпроводящем переходе.

Для любознательных

Сверхпроводимость в квазикристаллических структурах, находящихся под воздействием экстремальных внешних полей, представляет собой одну из самых интригующих глав современной физики конденсированного состояния. Долгое время концепция «сверхпроводимости без трансляционной симметрии» казалась парадоксальной.

Ниже представлен развернутый научно-аналитический обзор, охватывающий историю вопроса, ключевые аномальные эффекты с конкретными примерами соединений, фундаментальные выводы и перспективы прикладного применения этой технологии.

Сверхпроводимость квазикристаллов в сильном магнитном поле

Введение и исторический экскурс

Классическая теория Бардина — Купера — Шриффера (БКШ), сформулированная в 1957 году, базируется на концепции формирования куперовских пар электронов, обладающих равными по величине и противоположными по направлению импульсами. Само понятие квазиимпульса жестко привязано к теореме Блоха, которая работает исключительно в трансляционно-периодических кристаллических решетках.

Исторический ландшафт резко изменился в 1982 году, когда Дэн Шехтман открыл квазикристаллы — структуры с дальним координационным порядком, обладающие запрещенными для классической кристаллографии осями симметрии (например, 5-й, 8-й, 10-й и 12-й степеней). За это открытие в 2011 году он был удостоен Нобелевской премии по химии. В квазикристаллах волновая функция электрона не является блоховской волной; вместо этого электронные состояния носят критический (фрактальный или сильно локализованный) характер. Это породило скепсис в научной среде: физики полагали, что отсутствие четко определенного импульса делает невозможным когерентное спаривание электронов на макроскопических масштабах.

Ситуация кардинально изменилась в 2018 году, когда группа японских исследователей под руководством К. Камимуры впервые обнаружила истинную объемную сверхпроводимость в икосаэдрическом квазикристалле системы алюминий-цинк-магний при сверхнизких температурах. Это доказало, что куперовское спаривание способно адаптироваться к апериодическому потенциалу.

Дальнейший шаг вперед произошел в 2021–2023 годах с открытием ван-дер-ваальсовых слоистых додекагональных квазикристаллов (таких как тантал-теллур). Эти соединения продемонстрировали неожиданно высокую критическую температуру (около одного кельвина) и аномальную стойкость к разрушительному воздействию экстремальных магнитных полей, что вывело исследования на стык топологической физики и экстремального материаловедения.

1. Превышение предела Паули и гигантское критическое поле

В сильном магнитном поле классические сверхпроводники разрушаются из-за парамагнитного эффекта: поле стремится развернуть спины электронов в куперовской паре параллельно друг другу, преодолевая энергию сверхпроводящей щели. Этот порог называется пределом Паули. В квазикристаллах квантовое ограничение электронов на фрактальных подрешетках меняет этот баланс.

Характерные примеры соединений и систем:

• Слоистый додекагональный тантал-теллур: Демонстрирует наиболее выраженную аномалию. При экстремальном охлаждении верхнее критическое поле возрастает строго линейно, достигая значений, которые в 2.3–2.5 раза превышают предел Паули, без малейших признаков насыщения.
• Икосаэдрический квазикристалл алюминий-цинк-магний: Обладает сверхнизкой критической температурой, но в экстремально сильных полях демонстрирует аномальный наклон кривой критического поля от температуры, указывающий на сильное подавление орбитального эффекта экранирования из-за фрактальной локализации электронов.
• Аппроксимант золото-алюминий-иттербий: Кристаллический аналог квазикристалла с гигантской элементарной ячейкой. Из-за локальных конфигураций симметрии 5-го порядка и сильного спин-орбитального взаимодействия, индуцированного тяжелыми атомами иттербия, предел Паули в этой системе превышается на 40–60%.
• Муаровые квазикристаллические структуры на основе двухслойного графена: При скручивании слоев на «золотой угол» образуется двумерный квазикристалл. Приложение внешнего поля перпендикулярно плоскости выявляет аномально высокие значения критического поля, несопоставимые со стандартными оценками для двумерных металлов.

2. Экзотический режим спаривания и квазикристаллическая фаза ФФЛО

Теория Фульде — Феррелла — Ларкина — Овчинникова (ФФЛО) предсказывает, что в сильном магнитном поле куперовская пара приобретает ненулевой суммарный импульс, из-за чего сверхпроводящий параметр порядка начинает периодически осциллировать в пространстве. В квазикристаллах геометрия решетки сама по себе навязывает параметру порядка пространственную модуляцию.

Иллюстративные модели и квантовые платформы:

• Модель на мозаике Пенроуза (двумерная с симметрией 5-го порядка): Численное моделирование показывает, что при приближении поля к критическому значению параметр порядка не исчезает равномерно, а локализуется на специфических геодезических «звездных» кластерах мозаики, формируя аналог фазы ФФЛО, модулированный по закону золотого сечения.
• Модель на мозаике Амманна — Бенкера (октагональная симметрия): В этой системе сильное зеемановское расщепление приводит к возникновению чередующихся областей с положительным и отрицательным значением сверхпроводящей фазы. Парамагнитные токи текут вдоль квазипериодических линий решетки, стабилизируя структуру при полях, гибельных для обычных фаз.
• Квазипериодические цепочки Фибоначчи (одномерные модели): Расчеты показывают, что индуцированная магнитным полем фаза ФФЛО приобретает фрактальную структуру (сложное множество щелей в энергетическом спектре), где узлы пространственных осцилляций параметра порядка строго привязаны к дефектам квазипериодичности.
• Искусственные сверхпроводящие наноструктуры (матрицы сеток Джозефсона): Изготовленные литографическим способом в форме мозаики Пенроуза из ниобиевых островков, в сильных магнитных полях они наглядно демонстрируют экзотическое мелкомасштабное распределение токов, полностью воспроизводящее теоретические предсказания для квазикристаллической фазы ФФЛО.

3. Термический переключатель магнитных вихрей (Вихрей Абрикосова)

Магнитное поле проникает в сверхпроводники в виде квантованных нитей потока — вихрей Абрикосова. Если в обычных кристаллах центрами пиннинга (ловушками для вихрей) служат случайные дефекты, то в квазикристаллах сама регулярная, но непериодическая атомная решетка работает как гигантское трехмерное координационное поле пиннинга.

Экспериментальные сценарии и динамические режимы:

• Режим фрактального пиннинга в тантал-теллуре при температурах близких к абсолютному нулю: Сильное внешнее поле порождает высокую плотность вихрей. Вследствие отсутствия трансляционной симметрии вихри жестко фиксируются в локальных потенциальных минимумах решетки, выстраиваясь в сложный апериодический узор. Это полностью подавляет диссипацию энергии и удерживает критический ток на высоком уровне.
• Эффект термического переключения вихревой материи: При нагревании квазикристалла кинетическая энергия вихрей позволяет им преодолеть локальные апериодические барьеры. Вихри «плавятся» из квазикристаллической конфигурации и под действием взаимного отталкивания перестраиваются в классическую периодическую треугольную решетку Абрикосова. Этот переход является обратимым.
• Аппроксимантная система алюминий-магний-цинк: За счет наличия крупных периодических зон (периодичность высшего порядка) в сильных полях здесь наблюдается сосуществование двух вихревых подсистем: часть вихрей заблокирована в квазипериодических ядрах, а часть — формирует подвижную периодическую решетку.
• Ван-дер-ваальсовы муаровые квазикристаллы переходных дихалькогенидов металлов (вольфрам-селен / молибден-селен): В этих ультратонких системах сильное перпендикулярное поле и геометрия муарового квазикристалла позволяют управлять единичными вихрями с помощью локального теплового нагрева лазерным лучом, что позволяет переключать состояния пиннинга на нанометровом масштабе.

4. Топологическая сверхпроводимость и майорановские фермионы

Комбинация сильного магнитного поля (которое снимает вырождение по спину за счет эффекта Зеемана) и сильного спин-орбитального взаимодействия Рашбы в апериодическом потенциале способна перевести квазикристалл в топологически нетривиальное состояние.

Примеры реализации и проявления:

• Поверхностные состояния квазикристалла тантал-теллур: В сильных полях этот материал демонстрирует свойства топологического сверхпроводника, где объем остается диэлектрическим (щелевым), а на проводящих одномерных гранях индуцируются безмассовые майорановские моды.
• Центры вихрей в квазикристаллических аппроксимантах с тяжелыми фермионами: Эксперименты по сканирующей туннельной микроскопии в сильном поле фиксируют внутри ядер вихрей Абрикосова изолированные пики плотности состояний при нулевой энергии — прямые маркеры майорановских нулевых мод.
• Двумерные квазикристаллические гетероструктуры «сверхпроводник — топологический изолятор»: Искусственно созданные интерфейсы, где подложкой служит квазикристалл, под действием сильного плоскостного магнитного поля демонстрируют топологическую фазу с хиральными краевыми токами, защищенными от обратного рассеяния дефектами.
• Икосаэдрический серебро-индий-иттербий под давлением во внешнем поле: Переход в сверхпроводящее состояние под гидростатическим давлением в сочетании с зеемановским расщеплением переводит внутренние фрактальные подзоны в топологически нетривиальный режим с ненулевыми инвариантами Черна для квазипериодических систем.

Заключение и перспективы развития технологии

Открытие сверхпроводимости в квазикристаллах и изучение их поведения в сильных магнитных полях разрушило догму о фундаментальной необходимости трансляционной симметрии для квантовой когерентности. Физика конденсированного состояния получила новый класс материалов, сочетающих фрактальную локализациию, топологическую защиту и сверхпроводящие свойства.

Ключевые технологические векторы развития на ближайшие десятилетия:

1. Отказоустойчивые квантовые вычисления (Топологический квантовый компьютинг):
   Майорановские нулевые моды, генерируемые в вихрях квазикристаллов под действием магнитного поля, пространственно разделены и защищены самой апериодической топологией решетки. Кубиты на их основе будут обладать встроенной защитой от квантовой декогеренции (внешних шумов), что решит главную проблему современных квантовых процессоров.
2. Сверхмощные компактные магниты и электроника экстремальных полей:
   Способность квазикристаллов выдерживать гигантские магнитные поля, значительно превышающие предел Паули, открывает путь к созданию сверхпроводящих кабелей и обмоток нового поколения для термоядерных реакторов (токамаков) и медицинских томографов (МРТ) сверхвысокого разрешения. Такие магниты не будут терять сверхпроводящие свойства из-за наведенных собственных полей.
3. Квантовые сенсоры и переключатели потока:
   Эффект термического переключения вихрей Абрикосова (из фрактального распределения в треугольную решетку) ляжет в основу разработки сверхчувствительных болометров, криогенных переключателей и логических элементов для сверхпроводящей электроники, управляемых комбинацией локального нагрева и магнитного поля.
4. Дизайн новых материалов методом муарового инжиниринга:
   Создание искусственных квазикристаллических двумерных метаматериалов (путем контролируемого поворота слоев графена или других двумерных кристаллов) позволит «вручную» настраивать параметры плотности состояний и топологические характеристики, программируя сверхпроводимость с заранее заданными критическими полями.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Вопрос 1: Как электроны могут объединяться в куперовские пары (для чего в старой теории был нужен одинаковый импульс), если в квазикристаллах вообще нет понятия импульса электрона?
Ответ: В квазикристаллах действительно нет классического импульса из-за отсутствия трансляционной симметрии. Однако куперовское спаривание в рамках обобщенной теории сверхпроводимости требует не равенства импульсов, а симметрии к инверсии времени. Если состояние электрона переходит в свое сопряженное состояние при теоретическом обращении времени назад, они могут сформировать пару. В квазикристаллах сохраняется точечная симметрия и инверсия времени, поэтому локализованные или фрактальные электронные состояния успешно спариваются в реальном пространстве, а не в импульсном.

Вопрос 2: Почему сильное магнитное поле не разрушает сверхпроводимость квазикристаллов так же легко, как в обычных металлах?
Ответ: Главная причина — фрактальная природа электронных волновых функций и сильное спин-орбитальное взаимодействие. Электроны в квазикристаллах сильно локализованы на масштабах локальных кластеров решетки. Внешнему магнитному полю гораздо труднее разогнать такие электроны и разрушить пару за счет орбитального эффекта (эффект экранирования ослаблен). Кроме того, сильное спин-орбитальное взаимодействие «привязывает» спин электрона к его локальной траектории, эффективно защищая куперовскую пару от парамагнитного переориентирования спинов по полю.

Вопрос 3: Чем вихри Абрикосова в квазикристаллах принципиально отличаются от вихрей в обычных грязных сверхпроводниках?
Ответ: В «грязных» обычных сверхпроводниках вихри цепляются за случайный, хаотичный беспорядок (вакансии, примеси), образуя неупорядоченное вихревое стекло. В квазикристаллах ландшафт ловушек абсолютно детерминирован и упорядочен, хоть и не имеет периодичности. Вихри вынуждены выстраиваться во фрактальные геометрические структуры, в точности повторяющие симметрию квазикристалла (например, 10-й или 12-й степени). Это создает уникальный строго воспроизводимый отклик системы.

Вопрос 4: Каковы главные технологические трудности на пути внедрения квазикристаллических сверхпроводников в реальную индустрию?
Ответ: Основная проблема заключается в материаловедении. Большинство объемных квазикристаллов (особенно первые открытые интерметаллиды) являются крайне хрупкими, твердыми и сложными в производстве материалами. Кроме того, их критические температуры пока остаются очень низкими (вблизи абсолютного нуля). Развитие технологии связано с переходом к слоистым ван-дер-ваальсовым квазикристаллам и муаровым структурам, которые легче интегрировать в наноэлектронику.