На иллюстрации: Уникальный спектр фононов, реализующийся в отдельном образце графена, полученный путем моделирования, а также с помощью эксперимента. N + 1; Jiade Li et al. / Physical Review Letters, 2023. Ученые из Поднебесной провели теоретические и экспериментальные исследования образцов графена и обнаружили в них топологические фононы. Для того, чтобы провести данное исследование фононных спектров по всей двумерной зоне Бриллюэна ученые применили метод электронной микроскопии с высоким разрешением характеристических потерь энергии электронов. Полученные результаты исследований были опубликованы в журнале Physical Review Letters. Также отметим, что фононы  выполняют важную функцию в физике тепловых, механических и электронных свойств кристаллических материалов. Особое значение представляют топологические фононные состояния, возникающие на пересечении фононных ветвей с различными параметрами.

Эксперименты по изучению таких состояний начали проводить достаточно недавно. В двумерных материалах топологические фононные состояния ранее не наблюдались из-за высокого необходимого разрешения по энергии от 0,1 до 10 миллиэлектронвольт.

Такого разрешения по энергии практически невозможно достичь при изучении фононных состояний традиционными методами — при помощи неупругого рассеяния рентгеновских лучей или нейтронов. Это существенно усложняет экспериментальное изучение топологических фононных состояний по сравнению, например, с аналогичными состояниями для электронов. При этом топологические состояния электронов в двумерных материалах приводят к неожиданным свойствам.

Ли Цзяде (Jiade Li) с коллегами из Национальной лаборатории физики конденсированных сред в Пекине и ряда других китайских институтов использовали для исследования фононных структур в графене метод электронной микроскопии высокого разрешения по характеристическим потерям энергии электронов. Это позволило ученым получить спектры фононов высокого разрешения во всей двумерной зоне Бриллюэна и обнаружить несколько топологических фононов.

Виды топологических фононов в гексагональной решетке. Jiade Li et al. / Physical Review Letters, 2023

Ученые отмечают, что в периодических кристаллах топологические характеристики по большому счету определяются симметриями кристаллической решетки. В общем случае гексагональная плоская решетка — подобная кристаллической решетке графена — обладает симметриями инверсии (Р), обращения времени (Т) и зеркальной (М_z). Эти симметрии определяют возможные топологические структуры фононов, возникающие при пересечении фононных ветвей. Обычно их разделяют на фононы Дирака (DP) и кольцевые узловые (nodal-ring) фононы (NP). Ли с коллегами провел компьютерное моделирование и определили, что в графене должны возникать два вида NP фононов и четыре вида DP фононов.

Топологические фононы (NP) в графене. (a), (e) Экспериментально измеренные спектры в областях возникновения NP1 и NP2; черные точки соответствуют экспериментальным данным, цветные поверхности построены путем интерполяции. (b), (f) Проекции форм топологических фононов на зону Бриллюэна. (c), (d), (e), (h) Результаты компьютерного расчета для соответствующих фононов. Топологические фононы отмечены яркой голубой линией. Jiade Li et al. / Physical Review Letters, 2023

Физики провели двумерное сканирование однослойного образца графена при помощи системы линз в сочетании с электронным монохроматором и полусферическим анализатором энергии электронов. Экспериментальный спектр в точности совпал с предсказанным при помощи компьютерного моделирования. Более того, ученым удалось определить трехмерную структуру топологических фононов в пространстве импульсов и энергии, вращая образец относительно пучка электронов.

Топологические свойства кристаллов и фононов можно использовать для исследования необычных свойств различных материалов. Например, ранее ученым удалось изготовить фононный квадрупольный топологический изолятор.

Автор: Дмитрий Рудик
Источник: https://nplus1.ru/