Иллюстрация: Kerstin Beer et al. / Nature Communications, 2020. Физики обобщили концепцию искусственного перцептрона до квантовых систем и разработали квантовую нейросеть, способную очень быстро производить произвольные вычисления. Нейросеть показала очень хорошую предсказательную способность в задаче определения случайного многокубитного преобразования даже на шумной выборке, а метод обучения, представленный учеными, потенциально дает экспоненциальное ускорение в обучении глубоких нейросетей. Работа  опубликована в Nature Communications. Алгоритмы машинного обучения обладают высокой вычислительной сложностью. Сейчас, когда мощность классических компьютеров перестает расти (начинает нарушаться закон Мура), необходим новый подход к обучению, что влечет за собой фундаментально другую реализацию нейросети. В то же время квантовые устройства, способные превзойти классические компьютеры в определенных задачах, позволяют реализовать квантовое машинное обучение.

Ученые уже давно используют симбиоз предсказательных алгоритмов и квантовых вычислений. Например, физики используют машинное обучение для предсказания динамики многочастичных систем, на которых строятся кубиты, а квантовые вычисления, в свою очередь, могут помочь ускорить классические алгоритмы обучения. Одна из областей такого машинного обучения включает в себя созданиеквантовой нейросети, способной обучаться на квантовых данных. Для создания такой сети ученым необходимо реализовать искусственный нейрон в квантовых системах, разработать архитектуру сети и модель обучения.

Физики из Ганноверского университета имени Лейбница под руководством профессора Рамоны Вульф (Ramona Wolf) представили квантовый аналог классической модели нейронов, которые формируют нейросети с прямой связью. Такие сети, например, могут производить универсальные квантовые вычисления.

Элементарный блок такой нейросети — это квантовый перцептрон, аналог перцептронов, используемых в классическом машинном обучении. Для реализации перцептрона физики использовали локальную унитарную операцию, которая преобразовала состояние m кубитов в состояние n кубитов — такая операция имеет 2^2(m+n)-1 параметров. В качестве входных данных использовалось квантовое состояние входного слоя кубитов, а в качестве предсказания ученые получали состояние выходного слоя кубитов.

Модель квантовой нейросети, в которой в качестве нейрона выступает унитарное преобразование. Kerstin Beer et al. / Nature Communications, 2020

Для обучения необходимо ввести метрику работы нейросети, функцию потерь, которая в дальнейшем минимизируется. В силу того, что роль входных и выходных данных играют квантовые состояния, естественная функция потерь — это обратная надежность (fidelity), которая показывает как близко данное квантовое состояние к желаемому. Если состояния совпадают, то обратная надежность принимает значение 0, если состояния максимально отличаются, то 1. Для обучения сети физики изменяли параметры локальных унитарных преобразований для того, чтобы максимизировать надежность, усредненную по обучающей выборке.

Интересная особенность представленного метода обучения заключается в том, что параметры локальных преобразований могут быть вычислены послойно, то есть без необходимости применения преобразования ко всем кубитам — в результате количество изменяемых параметров масштабируется лишь с шириной сети (числами m и n), что позволяет обучать очень глубокие нейросети.

В качестве примера работы сети ученые рассматривали задачу получения случайной матрицы из ограниченного набора случайных входных и выходных векторов квантовых состояний, чья размерность меньше ширины сети. Нейросеть показала хорошую динамику обучения и, более того, устойчивость к шумным данным.

Результаты обучения квантовой нейросети. Обратная функция потерь, полученная из численного моделирования сети (оранжевые точки) и теоретической модели (фиолетовые точки) в зависимости от количества пар в выборке. Вставка показывает устойчивость сети к шумным данным. Kerstin Beer et al. / Nature Communications, 2020

Представленная физиками квантовая нейросеть позволяет сократить число кубитов, необходимых для хранения промежуточных состояний, которые нужны для предсказаний, но для оценки производной функции потерь сеть необходимо запускать много раз. Однако, современные квантовые устройства способны очень быстро производить вычисления. Например, в недавнем эксперименте Google по достижению квантового превосходства процессору понадобилось всего 200 секунд для того, чтобы запустить цепь миллион раз.

Ранее компания Google использовала вариационные квантовые алгоритмы, которые тоже можно рассматривать как нейросети, для моделирования молекул, а ученые из США в 2017 году предложили использовать квантовые точки на основе цинка для создания масштабных нейросетей.

Автор: Михаил Перельштейн
Источник: https://nplus1.ru/

Понравилась статья? Тогда поддержите нас, поделитесь с друзьями и заглядывайте по рекламным ссылкам!