Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069. Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!
Архив рубрики: Наука
Бизнес и математика: от постановки задачи до практических результатов
Одиозные научные исследования — дело обычное. Ученый публикует статью с неожиданными, но не слишком хорошо проверенными выводами, они быстро расходятся по СМИ. Потом другие ученые их опровергают, и это не расходится по СМИ. А все потому, что ученые — люди. Иногда им нужно срочно опубликовать что-то, потому что у университета есть требования по количеству публикаций. Ну, или они гонятся за славой, выраженной в индексе Хирша. Мысль менее очевидная: целые сферы науки, которые со школы кажутся незыблемыми, так же зависимы от человеческих стремлений. Или даже не стремлений, а сиюминутных потребностей, которые устаревают, но сказываются на устройстве наук (и нашей жизни) спустя века. В этом материале, который мы подготовили вместе с банком Точка, о человеческих началах алгебры и ее долгом пути к признанию своей природы рассказывает Андрей Коняев.
Квантовую суперпозицию изучили с помощью механического нелинейного упругого аналога кубита
Иллюстрация: Kazi T. Mahmood & M. Arif Hasan / Scientific Reports, 2022. Американские физики изготовили классический аналог кубита с нелинейностью. Он представляет собой две стальные сферы, в которых возбуждаются волны упругости. Оказалось, что механические колебания в такой системе можно математически интерпретировать в терминах суперпозиции двух базисных состояний, как это происходит в кубите. Упругий аналог кубита не страдает от декогеренции и позволяет считывать информацию о состоянии без его коллапса. Исследование опубликовано в Scientific Reports. Квантовые вычисления — это одно из самых активных направлений сегодняшней физики. Их суть заключается в работе с кубитами — квантовым обобщением привычной информационной единицы.
Предложена простая система преобразования атомных спектров в акустические волны для лучшего усвоения физики студентами
На иллюстрации: Периодическая таблица через призму спектров видимого диапазона. Источник: Field Tested Systems. Американская преподавательница физики Джилл Линц создала библиотеку звуков, соответствующих спектрам видимого диапазона почти всех химических элементов периодической таблицы. Она поставила в соответствие каждой линии спектра звуковую частоту с амплитудой, пропорциональной ее интенсивности. Для большего благозвучия исследовательница оптимизировала длительность всех частотных компонент, а также сопоставила их нотам равномерного строя, что позволяет сыграть «атомные звуки» на музыкальных инструментах. О результатах своей работы Линц сообщила на собрании Американского акустического общества, кратко об этом пишет Physics. Технические подробности исследования опубликованы в материалах предыдущего собрания.
Впервые удалось добиться интерференции одиночных фотонов на расстоянии 300 километров от их источника
Иллюстрация: Xiang You et al. / Advanced Photonics, 2022. Физики из Германии и Китая добились интерференции одиночных фотонов, испущенных независимыми квантовыми точками, расположенными на расстоянии 300 километров друг от друга по оптическому волокну. Для борьбы с различием в длинах волн они использовали конвертер с оптической накачкой, а также уменьшали искажения в поляризации и форме волнового пакета с помощью контроля температуры и системы поляризационных фильтров. В результате видность интерференционной картины составила 0,93. Исследование опубликовано в Advanced Photonics. Великие физики тоже могут ошибаться. Хрестоматийным примером этого можно считать утверждение Поля Дирака, сделанного им на страницах своей книги «Принципы квантовой механики» — фундаментального труда, в котором он дал последовательное и строгое изложение этой замечательной теории.
Обнаружена возможность создания высокосимметричных материалов на основе квазикристаллов с помощью электрического разряда
На иллюстрации: Слева — зерно квазикристалла под пленкой и его дифракционное изображение. Справа — атомарная структура квазикристалла с 12-м порядком осевой симметрии. Линейный масштаб — 1 микрометр и 1 нанометр соответственно. Источник: Luca Bindi et al. / PNAS, 2022. Физики открыли новый способ создания квазикристаллов с помощью электрического разряда. Они нашли квазикристалл внутри образца из расплавленного электропровода и сплавившегося песка, который возник в результате удара молнии или обрыва линии электропередач. Ученые предполагают, что электрический метод синтеза не только позволит создавать высокосимметричные материалы, но и объясняет возникновение квазикристаллов в метеоритах. Работа опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
